Giải Bài Toán Đề Cuối Kỳ 2 Toán 11 Năm 2021 – 2022 Trường Thpt Phan Đăng Lưu – Tp Hcm

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 11 một đề kiểm tra đánh giá chất lượng môn Toán 11 cuối học kỳ 2 năm học 2021 – 2022, được trích từ đề thi chính thức của trường THPT Phan Đăng Lưu, quận Bình Thạnh, thành phố Hồ Chí Minh. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho việc ôn tập và chuẩn bị cho các kỳ kiểm tra, đánh giá sắp tới.

Đề thi được xây dựng dưới dạng tự luận với thời gian làm bài 90 phút (không tính thời gian phát đề). Điểm đặc biệt của tài liệu này là đi kèm với đáp án chi tiết, lời giải cụ thể và hướng dẫn chấm điểm, giúp học sinh tự đánh giá năng lực và hiểu rõ phương pháp giải quyết từng dạng bài.

Cấu trúc đề thi bao gồm các câu hỏi thuộc các chủ đề chính sau:

Đạo hàm: Đề thi tập trung vào việc kiểm tra khả năng tính đạo hàm của học sinh đối với các hàm số đa thức và hàm số đơn giản. Cụ thể:

Tính đạo hàm của các hàm số:
- a) y = 3x² + x² - 3x + 2
- b) y = x³ - 2x² + x - 1
- c) y = (x² + 1) / (x³)
- d) Tìm phương trình tiếp tuyến của hàm số y = x³ - x + 5 tại điểm A(1; 5)

Hình học không gian: Phần này đánh giá khả năng vận dụng kiến thức về hình chóp, góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng.

Bài toán 1: Hình chóp giaibaitoan.com có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với đáy và SA = a√3. Yêu cầu:
- a) Tính số đo góc giữa cạnh bên SC với mặt đáy.
- b) Tính khoảng cách từ điểm M (trung điểm SC) đến mặt đáy.
Bài toán 2: Hình chóp giaibaitoan.com có đáy ABCD là hình vuông tâm O, AB = a√2, SO vuông góc với mp(ABCD) và SO = a√3. Yêu cầu:
- a) Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD).
- b) Tính khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng (SBC) và suy ra khoảng cách từ A đến (SBC).

Đánh giá và nhận xét:

Đề thi có độ khó tương đối, bao gồm các câu hỏi cơ bản đến nâng cao, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng giải quyết bài toán. Các câu hỏi về đạo hàm tập trung vào việc áp dụng các quy tắc tính đạo hàm đã học. Phần hình học không gian yêu cầu học sinh có khả năng hình dung không gian, vận dụng các công thức tính góc và khoảng cách một cách linh hoạt.

Đề thi này là một công cụ hữu ích để học sinh tự kiểm tra kiến thức, rèn luyện kỹ năng và làm quen với cấu trúc đề thi thực tế. Đồng thời, đây cũng là tài liệu tham khảo giá trị cho giáo viên trong việc xây dựng đề thi và đánh giá năng lực học sinh.