Giải Bài Toán Đề Cuối Kì 2 Toán 9 Năm 2022 – 2023 Phòng Gd&đt Gia Lâm – Hà Nội

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề kiểm tra cuối học kỳ 2 môn Toán 9 năm học 2022 – 2023 do Phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Gia Lâm, thành phố Hà Nội tổ chức. Kỳ thi được thực hiện vào sáng thứ Sáu, ngày 21 tháng 04 năm 2023. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho việc ôn tập và chuẩn bị cho kỳ kiểm tra sắp tới.

Dưới đây là nội dung chi tiết của đề thi:

Bài toán lập phương trình/hệ phương trình:
Hai người thợ quét sơn một ngôi nhà. Nếu họ cùng làm trong 6 ngày thì xong công việc. Hai người làm cùng nhau trong 3 ngày thì người thứ nhất được chuyển đi làm công việc khác, người thứ hai làm một mình trong 4 ngày nữa thì hoàn thành công việc. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người hoàn thành công việc đó trong bao lâu?

Nhận xét: Đây là một bài toán điển hình về ứng dụng phương pháp lập phương trình hoặc hệ phương trình để giải quyết bài toán thực tế. Bài toán đòi hỏi học sinh phải xác định được các ẩn, thiết lập được các phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa công việc, thời gian và năng suất làm việc của mỗi người thợ. Đây là dạng toán thường xuyên xuất hiện trong các kỳ thi và có tính phân loại học sinh tốt.
Bài toán hình học không gian:
Một bồn nước inox có dạng một hình trụ với đường kính đáy 60cm, chiều cao là 1m. Hỏi bồn nước này đựng đầy được bao nhiêu mét khối nước? (Bỏ qua chiều dày của vỏ thùng và biết π ≈ 3,14).

Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức về thể tích hình trụ và khả năng vận dụng công thức tính thể tích vào giải quyết bài toán thực tế. Học sinh cần chú ý đổi đơn vị đo cho phù hợp trước khi thực hiện tính toán. Đây là một bài toán cơ bản nhưng quan trọng, giúp củng cố kiến thức về hình học không gian.
Bài toán hình học phẳng:
Cho đường tròn tâm (O;R) và một điểm M nằm ngoài đường tròn, kẻ tiếp tuyến MA (A là tiếp điểm). Kẻ đường kính AOC và dây cung AB vuông góc với OM tại H.
1. Chứng minh rằng: Tứ giác AOBM nội tiếp đường tròn và hãy xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác AOBM đó.
2. Kẻ dây CN của đường tròn (O) đi qua H. Tia MN cắt (O) tại điểm thứ hai là D. Chứng minh: giaibaitoan.com = MA².
3. Chứng minh ba điểm B, O, D thẳng hàng.
Nhận xét: Đây là một bài toán hình học phẳng phức tạp, đòi hỏi học sinh phải nắm vững các kiến thức về đường tròn, tiếp tuyến, góc nội tiếp, góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung, và các tính chất liên quan đến tam giác vuông. Bài toán này đòi hỏi học sinh phải có khả năng phân tích, suy luận logic và vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học để giải quyết vấn đề. Đặc biệt, câu c) thường là câu khó, đòi hỏi học sinh phải có tư duy sáng tạo và khả năng tìm tòi các mối liên hệ giữa các yếu tố hình học.

Đánh giá chung: Đề thi có cấu trúc khá cân đối, bao gồm các dạng bài tập khác nhau, từ cơ bản đến nâng cao, giúp đánh giá toàn diện kiến thức và kỹ năng của học sinh. Đề thi cũng có tính ứng dụng thực tế cao, giúp học sinh thấy được ý nghĩa của môn Toán trong cuộc sống.