Giải Bài Toán Đề Cuối Kì 1 Toán 12 Năm 2024 – 2025 Trường Thpt Phan Huy Chú – Hà Nội

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề kiểm tra cuối học kì 1 môn Toán 12 năm học 2024 – 2025 của trường THPT Phan Huy Chú, huyện Quốc Oai, thành phố Hà Nội. Đề thi có cấu trúc đa dạng, đánh giá năng lực học sinh trên nhiều khía cạnh khác nhau của chương trình Toán 12.

Cụ thể, đề thi được thiết kế với hình thức kết hợp các dạng câu hỏi:

30% trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn.
40% trắc nghiệm đúng sai.
30% trắc nghiệm trả lời ngắn.

Thời gian làm bài là 90 phút. Đề thi có kèm đáp án chi tiết cho các mã đề 101, 103, 105, 107, 109, 111, tạo điều kiện thuận lợi cho việc tự học và ôn tập.

Dưới đây là một số câu hỏi trích dẫn từ đề thi, cho thấy trọng tâm kiến thức được kiểm tra:

Thống kê: Câu hỏi về biểu đồ và tính khoảng tứ phân vị. Đây là một dạng bài tập cơ bản nhưng quan trọng trong chương trình thống kê, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng đọc và phân tích dữ liệu từ biểu đồ, đồng thời hiểu rõ ý nghĩa của các đại lượng thống kê như khoảng tứ phân vị.
Hình học không gian: Bài toán về hai flycam và tìm điểm thẳng hàng trên mặt đất. Câu hỏi này đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức về hệ tọa độ trong không gian, phương trình đường thẳng và điều kiện đồng phẳng của ba điểm. Đây là một dạng bài tập điển hình trong chương trình hình học không gian, giúp học sinh phát triển tư duy không gian và khả năng giải quyết vấn đề.
Ứng dụng của đạo hàm: Bài toán về tối ưu hóa lợi nhuận của công ty. Câu hỏi này yêu cầu học sinh phải sử dụng đạo hàm để tìm giá trị lớn nhất của hàm lợi nhuận, một ứng dụng quan trọng của đạo hàm trong thực tế. Đây là một dạng bài tập thường xuyên xuất hiện trong các đề thi Toán THPT Quốc gia, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán tối ưu hóa.

Đánh giá chung: Đề thi có độ khó tương đối, phân loại rõ ràng học sinh khá – giỏi. Các câu hỏi được xây dựng dựa trên kiến thức trọng tâm của chương trình Toán 12 học kì 1, đồng thời có tính ứng dụng cao. Đề thi là một tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh trong quá trình ôn tập và chuẩn bị cho các kỳ thi sắp tới.

Trích dẫn Đề cuối kì 1 Toán 12 năm 2024 – 2025 trường THPT Phan Huy Chú – Hà Nội:

+ Điều tra của chủ nông trường về chiều cao (đơn vị: mét) của 200 cây keo 3 năm tuổi được cho ở biểu đồ dưới đây. Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
+ Hai chiếc flycam được điều khiển cùng bay lên tại một địa điểm. Sau một thời gian bay, chiếc flycam thứ nhất cách mặt đất 3m, cách điểm xuất phát 3m về phía Nam và 2m về phía Đông. Chiếc flycam thứ hai cách mặt đất 5m, cách điểm xuất phát 2m về phía Bắc và 4m về phía Tây. Chọn hệ trục tọa độ Oxyz với gốc O đặt tại điểm xuất phát của hai chiếc flycam, mặt phẳng (Oxy) trùng với mặt đất có trục Ox hướng về phía nam, trục Oy hướng về phía đông và trục Oz hướng thẳng đứng lên trời (đơn vị đo lấy theo mét). Gọi M(a;b;c) là một điểm nằm trên mặt đất sao cho ba điểm M, A, B thẳng hàng. Khi đó 2a + b + c bằng?
+ Bộ phận sản xuất của một công ty xác định chi phí để sản xuất x sản phẩm được cho bởi biểu thức T(x) = x2 – 20x + 400 (nghìn đồng). Nếu x sản phẩm đều được bán hết và giá bán mỗi sản phẩm là 100 nghìn đồng thì lợi nhuận lớn nhất mà công ty thu được là bao nhiêu?