Giải Bài Toán Đề Cuối Kì 1 Toán 12 Năm 2024 – 2025 Trường Thpt Gia Định – Tp Hcm

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề kiểm tra đánh giá cuối học kì 1 môn Toán 12 năm học 2024 – 2025 của trường THPT Gia Định, thành phố Hồ Chí Minh. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho việc ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi sắp tới, đồng thời giúp giáo viên có thêm nguồn tư liệu để xây dựng đề thi phù hợp với chương trình và trình độ học sinh.

Dưới đây là nội dung chi tiết một số câu hỏi trích dẫn từ đề thi, kèm theo phân tích và nhận xét chuyên sâu:

Bài toán thực tế về tối ưu hóa chi phí sản xuất:
Bài toán này tập trung vào ứng dụng của đạo hàm trong việc giải quyết các vấn đề thực tế liên quan đến kinh tế và sản xuất. Cụ thể, đề bài đưa ra các thông tin về chi phí sản xuất, giá bán sản phẩm và lợi nhuận, yêu cầu học sinh:
- Phân tích mối quan hệ giữa chi phí, giá bán và lợi nhuận.
- Sử dụng đạo hàm để tìm số lượng sản phẩm tối ưu nhằm tối đa hóa lợi nhuận.
- Đánh giá tính khả thi của các giải pháp dựa trên các ràng buộc thực tế.
Đây là một dạng bài tập quan trọng, thường xuyên xuất hiện trong các đề thi THPT Quốc gia, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về đạo hàm và khả năng vận dụng linh hoạt vào các tình huống cụ thể.
Thống kê và xác suất – Phân tích dữ liệu vận động viên:
Câu hỏi này kiểm tra khả năng của học sinh trong việc:
- Tính toán các đại lượng thống kê cơ bản như trung bình, khoảng tứ phân vị, độ lệch chuẩn.
- Phân tích và so sánh dữ liệu để đưa ra kết luận về thành tích luyện tập của hai vận động viên.
- Xác định tính đúng sai của các khẳng định dựa trên dữ liệu đã cho.
Việc hiểu rõ các khái niệm thống kê và biết cách áp dụng các công thức tính toán là yếu tố then chốt để giải quyết bài toán này. Đồng thời, học sinh cần có khả năng diễn giải kết quả một cách chính xác và hợp lý.
Hình học – Bài toán tối ưu hóa đường đi:
Bài toán này là một ví dụ điển hình về ứng dụng của hình học và giải tích trong việc giải quyết các bài toán thực tế về tối ưu hóa đường đi. Đề bài yêu cầu học sinh:
- Xây dựng mô hình toán học cho bài toán, xác định các biến và hàm mục tiêu.
- Sử dụng phương pháp đạo hàm để tìm điểm tối ưu, tức là điểm nối dây từ đất liền ra đảo sao cho tổng chi phí lắp đặt là nhỏ nhất.
- Tính toán tổng chi phí tối thiểu.
Bài toán này đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về hình học, giải tích và khả năng tư duy logic để tìm ra lời giải tối ưu.

Đánh giá chung:

Đề thi có cấu trúc rõ ràng, bao gồm các câu hỏi lý thuyết và bài tập vận dụng, giúp đánh giá toàn diện kiến thức và kỹ năng của học sinh. Các câu hỏi được thiết kế có tính ứng dụng cao, gắn liền với thực tế, khuyến khích học sinh tư duy sáng tạo và vận dụng kiến thức vào giải quyết các vấn đề thực tiễn. Đây là một đề thi chất lượng, phù hợp với mục tiêu đánh giá năng lực học sinh lớp 12.