Giải Bài Toán Đề Cuối Học Kỳ 2 Toán 7 Năm 2023 – 2024 Trường Thcs Đống Đa – Hà Nội

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 7 đề kiểm tra cuối học kỳ 2 môn Toán 7 năm học 2023 – 2024 của trường THCS Đống Đa, thành phố Hà Nội. Đề thi có cấu trúc quen thuộc với 20% trắc nghiệm và 80% tự luận, thời gian làm bài 90 phút, kèm theo đáp án và hướng dẫn chấm điểm chi tiết.

Đề thi này là một công cụ hữu ích để học sinh tự đánh giá năng lực, đồng thời giúp giáo viên có thêm nguồn tài liệu tham khảo để xây dựng đề thi phù hợp với chương trình và trình độ học sinh.

Dưới đây là nội dung chi tiết một số câu hỏi tiêu biểu trong đề thi:

Bài toán 1: Ứng dụng của đa thức
Bác An mua 5 chai dung dịch sát khuẩn với giá 80.000 đồng/chai và 3 hộp khẩu trang với giá x đồng/hộp. Đề bài yêu cầu:
- a) Viết đa thức F(x) biểu thị tổng số tiền bác An phải thanh toán.
- b) Tính giá tiền mỗi hộp khẩu trang nếu bác An đã thanh toán tổng cộng 670.000 đồng.
Nhận xét: Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức về đa thức một biến, cụ thể là việc biểu diễn một tình huống thực tế bằng ngôn ngữ đại số và giải phương trình bậc nhất một ẩn. Đây là một dạng bài tập thường gặp trong các kỳ thi và kiểm tra.
Bài toán 2: Hình học – Chứng minh quan hệ trong tam giác
Cho tam giác ABC nhọn có trung tuyến AD. M là điểm thuộc tia AD sao cho D là trung điểm của AM. Đề bài yêu cầu:
- a) Chứng minh ADC = MDB. Từ đó suy ra BM = AC.
- b) Gọi N là trung điểm của AC. Đường thẳng ND cắt MB tại K. Chứng minh D là trung điểm của KN.
- c) Gọi I, E lần lượt là trung điểm của AK và AB. Chứng minh ba đường thẳng AD, CE, NI đồng quy.
Nhận xét: Đây là một bài toán hình học đòi hỏi học sinh phải nắm vững các kiến thức về trung tuyến, trung điểm, tam giác bằng nhau, và các định lý về đường thẳng song song, đường thẳng đồng quy. Phần c) của bài toán là phần khó, đòi hỏi học sinh có khả năng suy luận logic và vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học. Việc chứng minh ba đường thẳng đồng quy thường sử dụng định lý Ceva hoặc Menelaus, tuy nhiên có thể có những cách tiếp cận khác sáng tạo hơn.
Bài toán 3: Trắc nghiệm – Tính chất đường phân giác
Cho I là giao điểm của 3 đường phân giác của tam giác. Kết luận nào sau đây là đúng?
- A. I cách đều 3 cạnh của tam giác.
- B. I cách đều 3 đỉnh của tam giác.
- C. I là trọng tâm của tam giác.
- D. I cách đỉnh 1 khoảng bằng 2/3 độ dài đường phân giác.
Nhận xét: Câu hỏi trắc nghiệm này kiểm tra kiến thức cơ bản về tính chất của giao điểm ba đường phân giác trong tam giác. Học sinh cần nhớ rằng giao điểm ba đường phân giác là tâm đường tròn nội tiếp, do đó cách đều ba cạnh của tam giác. Đây là một câu hỏi đánh giá nhanh khả năng nắm vững lý thuyết của học sinh.

Nhìn chung, đề thi có độ khó phù hợp, bao gồm các dạng bài tập khác nhau, giúp đánh giá toàn diện kiến thức và kỹ năng của học sinh. Việc làm quen với các đề thi thử như thế này sẽ giúp học sinh tự tin hơn trong kỳ thi chính thức.