Giải Bài Toán Đề Cuối Học Kỳ 1 Toán 12 Năm 2024 – 2025 Trường Thpt Lê Hồng Phong – Đắk Lắk

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề kiểm tra cuối học kỳ 1 môn Toán 12 năm học 2024 – 2025 của trường THPT Lê Hồng Phong, tỉnh Đắk Lắk. Đề thi được đánh giá là có cấu trúc bám sát định hướng ra đề của Bộ Giáo dục và Đào tạo, đồng thời có độ phân hóa hợp lý, giúp đánh giá năng lực học sinh một cách toàn diện.

Đề thi bao gồm các câu hỏi trắc nghiệm và tự luận, tập trung vào các chủ đề quan trọng như giải tích (đạo hàm, tích phân), hình học (khối đa diện, khối tròn xoay) và thống kê – xác suất. Điểm đặc biệt của đề thi năm nay là sự xuất hiện của các bài toán thực tế, đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các vấn đề trong cuộc sống.

Dưới đây là trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu trong đề thi:

Bài toán tối ưu hóa hình học: Quỳnh có một tấm giấy màu có dạng nửa hình tròn bán kính 2dm. Quỳnh cần cắt từ tấm giấy màu này ra một tấm giấy hình chữ nhật có một cạnh thuộc đường kính của nửa hình tròn (Hình minh họa) sao cho diện tích của tấm bìa được cắt ra là lớn nhất. Giá trị lớn nhất của diện tích tấm bìa đó là bao nhiêu decimét vuông?

Nhận xét: Đây là một bài toán tối ưu hóa quen thuộc, yêu cầu học sinh sử dụng kiến thức về hàm số, đạo hàm để tìm giá trị lớn nhất của diện tích hình chữ nhật. Bài toán này không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề thực tế.

Bài toán thống kê thực tế: Biểu đồ sau mô tả kết quả điều tra về mức tiêu thụ nước hàng tháng của hai khu dân cư A và B. Gọi SA; SB lần lượt là độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm của khu dân cư A và khu dân cư B. Để so sánh khu dân cư nào có mức tiêu thụ nước đồng đều hơn ta tính ∆S = SA – SB. Nếu ∆S < 0 thì mức tiêu thụ nước của khu dân cư A đồng đều hơn, nếu ∆S > 0 thì mức tiêu thụ nước của khu dân cư B đồng đều hơn. Tính ∆S (kết quả làm tròn tới hàng phần trăm).

Nhận xét: Bài toán này đánh giá khả năng vận dụng kiến thức về thống kê, cụ thể là độ lệch chuẩn, để so sánh mức độ phân tán của hai mẫu số liệu. Đây là một ứng dụng quan trọng của thống kê trong thực tế.

Bài toán về hàm số và vận tốc: Một học sinh tham dự giải “Đi bộ trực tuyến Ngành Giáo dục và Đào tạo” năm 2024. Quãng đường học sinh đó đi được biểu diễn bằng hàm số s(t) = at3 + bt2 + ct + d có đồ thị như hình trên. Khi đó, vận tốc tối đa của học sinh đó đạt được trong quá trình đi bộ là bao nhiêu?

Nhận xét: Bài toán này kết hợp kiến thức về hàm số, đạo hàm và ứng dụng vào bài toán vật lý. Học sinh cần tìm đạo hàm của hàm quãng đường để tính vận tốc, sau đó tìm giá trị lớn nhất của vận tốc để xác định vận tốc tối đa.

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG

Hy vọng đề thi này sẽ là tài liệu tham khảo hữu ích cho quý thầy cô trong công tác giảng dạy và ôn tập, đồng thời giúp các em học sinh lớp 12 củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải đề.