Giải Bài Toán Đề Cuối Học Kỳ 1 Toán 10 Năm 2023 – 2024 Trường Thpt Hướng Hóa – Quảng Trị

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 10 bộ đề kiểm tra cuối học kỳ 1 môn Toán 10 năm học 2023 – 2024 của trường THPT Hướng Hóa, tỉnh Quảng Trị. Điểm đặc biệt của bộ đề này là được cung cấp kèm đáp án chi tiết và thang điểm, hỗ trợ tối đa công tác giảng dạy và ôn tập.

Bộ đề này là một nguồn tài liệu quý giá giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi, rèn luyện kỹ năng giải quyết các dạng bài tập khác nhau, đồng thời đánh giá được mức độ nắm vững kiến thức đã học trong học kỳ.

Dưới đây là trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu từ đề thi, kèm theo nhận xét và phân tích chuyên sâu:

Bài toán về tổng hợp lực: "Hai lực 1 2 F F cùng tác động vào một vật đặt tại điểm O. Biết hai lực 1 2 F F đều có cường độ là 10(N) và chúng hợp với nhau một góc 0 30. Hỏi vật đó phải chịu một lực tổng hợp có cường độ bằng bao nhiêu?"
Nhận xét: Đây là một bài toán ứng dụng kiến thức về tổng hợp lực, một nội dung quan trọng trong chương trình Vật lý nhưng cũng thường xuyên xuất hiện trong các bài toán Toán liên quan đến vectơ. Bài toán đòi hỏi học sinh phải nắm vững quy tắc hình bình hành để tính lực tổng hợp.

Phân tích: Để giải bài toán này, học sinh cần sử dụng công thức tính độ lớn của lực tổng hợp: |F| = √(F₁² + F₂² + 2F₁F₂cosα), trong đó α là góc giữa hai lực F₁ và F₂.
Bài toán thống kê: "Chiều cao (đơn vị: xăng-ti-mét) của các bạn tổ 1 lớp 10A1 lần lượt là: 165 155 171 167 159 181 158 160 158. Đối với mẫu số liệu trên, hãy tìm: a) Số trung bình cộng, số trung vị. b) Mốt, giá trị bất thường (nếu có)."
Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức về các đại lượng thống kê cơ bản như số trung bình cộng, trung vị, mốt và khả năng nhận diện giá trị bất thường. Đây là một dạng bài tập thực tế, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng xử lý và phân tích dữ liệu.

Phân tích:
- Số trung bình cộng được tính bằng tổng các giá trị chia cho số lượng giá trị.
- Trung vị là giá trị nằm chính giữa khi sắp xếp các giá trị theo thứ tự tăng dần.
- Mốt là giá trị xuất hiện nhiều nhất trong mẫu số liệu.
- Giá trị bất thường là giá trị quá khác biệt so với các giá trị còn lại.
Bài toán hình học: "Hai đảo A và B cách bờ một khoảng AD km 40 và BC km 30 (như hình vẽ). Người ta muốn dựng một trạm phát sóng M trên bờ DC sao cho khoảng cách từ trạm phát sóng đến hai đảo bằng nhau. Biết khoảng cách giữa hai vị trí D và C là 70 km. a) Tính khoảng cách giữa hai đảo. b) Tính khoảng cách từ trạm phát sóng đến các đảo."
Nhận xét: Đây là một bài toán hình học ứng dụng, kết hợp kiến thức về tam giác vuông, định lý Pitago và tính chất đường trung trực. Bài toán đòi hỏi học sinh phải có khả năng hình dung không gian và vận dụng linh hoạt các công thức hình học.

Phân tích:
1. Để tính khoảng cách giữa hai đảo, học sinh có thể sử dụng định lý Pitago trong tam giác vuông ABD hoặc BCD.
2. Trạm phát sóng M nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB, do đó MA = MB.
3. Để tính khoảng cách từ trạm phát sóng đến các đảo, học sinh cần tìm tọa độ của điểm M và sử dụng công thức tính khoảng cách giữa hai điểm.

Đánh giá chung: Đề thi có cấu trúc rõ ràng, bao gồm các câu hỏi lý thuyết và bài tập vận dụng, phù hợp với chương trình học lớp 10. Các câu hỏi được thiết kế đa dạng, giúp đánh giá toàn diện kiến thức và kỹ năng của học sinh. Việc cung cấp đáp án và thang điểm sẽ giúp học sinh tự đánh giá kết quả học tập và rút kinh nghiệm cho các kỳ thi tiếp theo.