Giải Bài Toán Đề Cuối Học Kì 2 Toán 8 Năm 2023 – 2024 Trường Thcs Văn Quán – Hà Nội

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 8 đề kiểm tra cuối học kì 2 môn Toán 8 năm học 2023 – 2024 của trường THCS Văn Quán, quận Hà Đông, thành phố Hà Nội. Đề thi có cấu trúc quen thuộc, đánh giá toàn diện kiến thức và kỹ năng giải toán của học sinh sau một học kỳ học tập.

Đề thi được thiết kế với tổng thời gian 90 phút, bao gồm hai phần chính:

Phần trắc nghiệm: Chiếm 30% tổng điểm, với 12 câu hỏi. Phần này tập trung kiểm tra khả năng nắm vững kiến thức cơ bản, các định nghĩa, định lý và công thức đã học.
Phần tự luận: Chiếm 70% tổng điểm, gồm 05 câu hỏi. Đây là phần đánh giá sâu sắc khả năng vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán cụ thể, cũng như kỹ năng trình bày logic và chặt chẽ.

Dưới đây là một số câu hỏi tiêu biểu được trích dẫn từ đề thi:

Bài toán lập phương trình: "Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40 km/h. Lúc đi từ B về A người đó đi với vận tốc là 30 km/h nên thời gian về hết nhiều hơn thời gian đi là 45 phút. Tính quãng đường AB?"

Nhận xét: Đây là một bài toán điển hình về ứng dụng phương trình bậc nhất một ẩn vào giải quyết bài toán thực tế. Bài toán đòi hỏi học sinh phải nắm vững mối quan hệ giữa quãng đường, vận tốc và thời gian, cũng như kỹ năng chuyển đổi đơn vị thời gian (phút sang giờ) để lập phương trình chính xác.

Bài toán ứng dụng tam giác đồng dạng: "Một người cao 1,6 m đứng cách một gốc cây 4,75m. Bóng của người đó dài 1,25m và trùng với bóng của cây (Hình vẽ). Hỏi cây cao bao nhiêu mét?"

Nhận xét: Bài toán này kiểm tra khả năng nhận biết và vận dụng tính chất của tam giác đồng dạng để giải quyết các bài toán về chiều cao. Việc hiểu rõ mối quan hệ giữa các cạnh tương ứng của tam giác đồng dạng là then chốt để tìm ra lời giải.

Bài toán về tam giác và đường cao: "Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, các đường cao BD và CE cắt nhau tại điểm H. a) Chứng minh: ABD ~ ACE. b) Cho AB = 4cm, AC = 5cm, AD = 2cm. Tính độ dài đoạn thẳng AE. c) Chứng minh: EDH = BCH."

Nhận xét: Đây là một bài toán phức tạp, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về tam giác, đường cao, tam giác đồng dạng và các hệ quả của tam giác đồng dạng. Việc chứng minh tam giác đồng dạng là bước quan trọng để giải quyết các câu hỏi tiếp theo. Câu c) yêu cầu học sinh vận dụng các góc so le trong, góc đồng vị để chứng minh hai tam giác bằng nhau.

Nhìn chung, đề thi Toán 8 trường THCS Văn Quán – Hà Nội có độ khó vừa phải, bám sát chương trình học và có tính phân loại học sinh tốt. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn đánh giá khả năng tư duy logic, phân tích và giải quyết vấn đề của học sinh. Đây là một tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh lớp 8 trong quá trình ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi cuối học kì.