Giải Bài Toán Đề Cuối Học Kì 2 Toán 11 Năm 2022 – 2023 Trường Thpt Trần Phú – Hà Nội

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 11 đề kiểm tra cuối học kỳ 2 môn Toán 11 năm học 2022 – 2023 của trường THPT Trần Phú, quận Hoàn Kiếm, thành phố Hà Nội. Đề thi mã đề 113 có cấu trúc 50% trắc nghiệm và 50% tự luận, với thời gian làm bài là 90 phút. Đây là một đề thi có độ khó vừa phải, bám sát chương trình học và có tính phân loại học sinh tốt.

Dưới đây là nội dung chi tiết một số câu hỏi tiêu biểu được trích từ đề thi:

Câu 1 (Hình học không gian): Cho hình chóp giaibaitoan.com có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng ABCD và SB = a√7.
- a. Chứng minh: mặt phẳng (SAC) vuông góc với mặt phẳng (SBD).
- b. Xác định và tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD).
- c. Gọi M là trung điểm của đoạn SC. Xác định và tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (SBD).
Nhận xét: Câu này là một bài toán điển hình về quan hệ vuông góc trong không gian. Để giải quyết, học sinh cần nắm vững các định lý về đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu và sử dụng thành thạo các công thức tính khoảng cách trong không gian. Phần c yêu cầu học sinh kết hợp kiến thức về trung điểm, mặt phẳng và khoảng cách, đòi hỏi tư duy không gian tốt.
Câu 2 (Ứng dụng đạo hàm trong vật lý): Một vật chuyển động theo quy luật s = (1/2)t² + 20t với t (giây) là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật đi được trong thời gian đó. Vận tốc tức thời của vật tại thời điểm t = 8 giây bằng bao nhiêu?
Nhận xét: Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán về chuyển động. Học sinh cần hiểu rõ ý nghĩa của đạo hàm là tốc độ thay đổi của hàm số, và vận tốc tức thời là đạo hàm của hàm quãng đường theo thời gian. Đây là một ứng dụng thực tế của đạo hàm, giúp học sinh thấy được tính hữu ích của môn học.
Câu 3 (Hình học không gian – Khẳng định đúng sai): Cho hình chóp tam giác giaibaitoan.com có SA vuông góc với mặt phẳng ABC, tam giác ABC vuông tại B. Gọi H là hình chiếu của A trên SB, trong các khẳng định sau:
- 1. AH ⊥ SC
- 2. BC ⊥ SAB
- 3. SC ⊥ AB
Có bao nhiêu khẳng định đúng?
Nhận xét: Câu này kiểm tra khả năng suy luận logic và vận dụng các định lý về quan hệ vuông góc trong không gian. Học sinh cần phân tích kỹ các yếu tố hình học và sử dụng các tính chất của hình chiếu để xác định tính đúng sai của các khẳng định. Đây là một dạng bài tập thường gặp trong các đề thi, giúp rèn luyện tư duy phản biện của học sinh.

Nhìn chung, đề thi Toán 11 cuối học kỳ 2 trường THPT Trần Phú – Hà Nội năm học 2022 – 2023 là một đề thi chất lượng, có cấu trúc rõ ràng và nội dung bám sát chương trình. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn đánh giá khả năng vận dụng và tư duy của học sinh. Đây là một tài liệu tham khảo hữu ích cho cả thầy cô và học sinh trong quá trình ôn tập và chuẩn bị cho các kỳ thi sắp tới.