Giải Bài Toán Đề Chọn Học Sinh Giỏi Toán 8 Năm 2024 – 2025 Phòng Gd&đt Yên Thế – Bắc Giang

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 8 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán cấp huyện năm học 2024 – 2025 do Phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Yên Thế, tỉnh Bắc Giang tổ chức. Đề thi có cấu trúc gồm 20 câu trắc nghiệm khách quan (chiếm 6 điểm) và 4 câu tự luận (chiếm 14 điểm), với thời gian làm bài là 120 phút. Kỳ thi chính thức diễn ra vào ngày 26 tháng 02 năm 2025.

Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó phù hợp, phân loại rõ ràng học sinh khá – giỏi. Các câu hỏi trắc nghiệm tập trung vào kiến thức cơ bản, các định lý và tính chất đã học trong chương trình Toán 8, đòi hỏi học sinh phải nắm vững lý thuyết và có khả năng vận dụng linh hoạt. Phần tự luận bao gồm các bài toán hình học và đại số, yêu cầu học sinh có tư duy logic, khả năng phân tích và giải quyết vấn đề.

Dưới đây là nội dung chi tiết một số câu hỏi tiêu biểu trong đề thi:

Bài toán hình học: Cho O là trung điểm của đoạn thẳng AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đoạn thẳng AB, vẽ hai tia Ax, By cùng vuông góc với AB. Trên tia Ax lấy điểm D (khác A), qua O kẻ đường thẳng vuông góc với OD cắt tia By tại C. Gọi H là hình chiếu vuông góc của O trên CD.
- Yêu cầu 1: Chứng minh rằng tam giác AHB vuông tại H.
- Yêu cầu 2: Gọi I là giao điểm của AC và BD, E là giao điểm của AH và DO, F là giao điểm của BH và CO. Chứng minh ba điểm E, I, F thẳng hàng.
Nhận xét: Đây là một bài toán hình học khá điển hình, đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức về tam giác vuông, đường trung tuyến, đường cao và các tính chất liên quan đến góc. Việc chứng minh ba điểm thẳng hàng thường yêu cầu sử dụng định lý Ceva hoặc Menelaus, hoặc các phương pháp tọa độ.
Bài toán đại số: Một đoàn học sinh đi thăm quan Đền Hoàng Hoa Thám bằng ô tô. Nếu mỗi xe đi 23 học sinh thì còn thừa 6 chỗ ngồi. Nếu bớt đi một xe thì số học sinh được chia đều cho các xe. Mỗi xe đi không quá 29 học sinh. Số học sinh trong đoàn tham quan là? Nhận xét: Bài toán này thuộc dạng toán tìm số, đòi hỏi học sinh phải thiết lập phương trình hoặc hệ phương trình để giải quyết. Việc đặt ẩn và biểu diễn các đại lượng một cách chính xác là yếu tố then chốt để tìm ra đáp án đúng.
Bài toán về vận tốc: Ba xe ô tô khởi hành cùng lúc từ A để đi đến B. Vận tốc xe thứ hai nhỏ hơn vận tốc xe thứ nhất 10km/h và lớn hơn vận tốc xe thứ ba là 10km/h. Xe thứ hai đến B sau xe thứ nhất là 30 phút và trước xe thứ ba là 45 phút. Vận tốc xe thứ hai là? Nhận xét: Đây là một bài toán ứng dụng thực tế, liên quan đến các khái niệm về vận tốc, thời gian và quãng đường. Học sinh cần nắm vững công thức liên hệ giữa các đại lượng này và có khả năng phân tích đề bài để tìm ra mối liên hệ giữa vận tốc của các xe.

Lời khuyên: Để đạt kết quả tốt trong kỳ thi chọn học sinh giỏi, các em học sinh cần ôn tập kỹ lưỡng kiến thức, luyện tập thường xuyên các dạng bài tập khác nhau và rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề. Bên cạnh đó, việc nắm vững các định lý, tính chất và phương pháp chứng minh cũng rất quan trọng.