Phân tích Đề Thi Chọn Học Sinh Giỏi Toán 12 Tỉnh Bình Định Năm 2020-2021
Ngày 22 tháng 10 năm 2020, Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Bình Định đã tổ chức kỳ thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán dành cho học sinh lớp 12 năm học 2020 – 2021. Đề thi được đánh giá là có độ khó cao, đòi hỏi thí sinh phải có kiến thức vững chắc, kỹ năng giải quyết vấn đề linh hoạt và khả năng tư duy sáng tạo.
Cấu trúc đề thi gồm 5 bài toán tự luận, được trình bày trên một trang giấy, với thời gian làm bài là 180 phút. Đây là một cấu trúc phổ biến trong các kỳ thi chọn học sinh giỏi, tạo điều kiện để thí sinh có thể phát triển ý tưởng và trình bày lời giải một cách chi tiết.
Dưới đây là nội dung chi tiết của ba bài toán được trích dẫn từ đề thi:
Tìm tất cả các đa thức với hệ số thực p(x), q(x), r(x) thỏa mãn p(x) – q(x) = r(x).(√p(x) + √q(x)) với mọi số thực x.
Nhận xét: Bài toán này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đa thức, căn thức và phương trình đại số. Để giải quyết bài toán, thí sinh cần phải biến đổi khéo léo biểu thức, sử dụng các kỹ thuật như đặt ẩn phụ hoặc phân tích thành nhân tử. Bài toán này đòi hỏi sự chính xác và cẩn thận trong tính toán.
Cho hình chóp giaibaitoan.com có SA, SB, SC đôi một vuông góc và SA = SB = √2, SC = √7. Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Mặt phẳng (P) thay đổi, đi qua I, cắt các tia SA, SB, SC lần lượt tại các điểm M, N, P. Tính giá trị nhỏ nhất của thể tích khối chóp giaibaitoan.com.
Nhận xét: Đây là một bài toán hình học không gian điển hình, kết hợp kiến thức về hình chóp, tam giác vuông, đường tròn nội tiếp và thể tích khối chóp. Để giải quyết bài toán, thí sinh cần phải thiết lập hệ tọa độ thích hợp, biểu diễn các điểm và mặt phẳng bằng phương trình, và sử dụng các công thức tính thể tích. Việc tìm giá trị nhỏ nhất của thể tích đòi hỏi thí sinh phải sử dụng các kỹ thuật tối ưu hóa.
Cho tứ giác ABCD nội tiếp trong đường tròn (O;R). Giả sử các tia phân giác của góc BAD, góc đối đỉnh BCD cắt nhau tại I và đường tròn (I;r) tiếp xúc với các tia đối của các tia BA, DA, CB, CD. Chứng minh rằng: 1/(d + R)^2 + 1/(d – R)^2 = 1/r^2 (với d = OI).
Nhận xét: Bài toán này thuộc lĩnh vực hình học phẳng, liên quan đến tứ giác nội tiếp, đường tròn, tia phân giác và tính chất tiếp xúc của đường tròn. Để giải quyết bài toán, thí sinh cần phải sử dụng các định lý về tứ giác nội tiếp, tính chất của tia phân giác, và các công thức liên quan đến đường tròn. Bài toán này đòi hỏi sự suy luận logic và khả năng kết hợp các kiến thức khác nhau.
Đánh giá chung: Đề thi chọn học sinh giỏi Toán 12 tỉnh Bình Định năm 2020-2021 có chất lượng tốt, thể hiện được sự phân hóa cao, giúp đánh giá chính xác năng lực của học sinh. Các bài toán trong đề thi đều có tính sáng tạo, đòi hỏi thí sinh phải có kiến thức sâu rộng và kỹ năng giải quyết vấn đề tốt. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho các học sinh đang chuẩn bị tham gia các kỳ thi chọn học sinh giỏi môn Toán.
Bài toán đề chọn học sinh giỏi tỉnh toán 12 năm 2020 – 2021 sở gd&đt bình định là một trong những nội dung quan trọng thường xuyên xuất hiện trong chương trình học và các kỳ thi. Đây không chỉ là một dạng bài tập phổ biến mà còn giúp rèn luyện tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề. Trong bài viết này, chúng ta sẽ cùng khám phá phương pháp tiếp cận hiệu quả, các mẹo học tập hữu ích, và những ví dụ chi tiết để bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này.
Bài toán đề chọn học sinh giỏi tỉnh toán 12 năm 2020 – 2021 sở gd&đt bình định thường xuất hiện trong các kỳ thi quan trọng, từ cấp THCS, THPT đến các kỳ thi đại học. Đây là một dạng bài tập không chỉ kiểm tra khả năng nắm bắt kiến thức lý thuyết mà còn đòi hỏi sự vận dụng linh hoạt.
Để giải hiệu quả bài toán đề chọn học sinh giỏi tỉnh toán 12 năm 2020 – 2021 sở gd&đt bình định, bạn cần tuân thủ một quy trình rõ ràng và áp dụng các phương pháp phù hợp. Dưới đây là các bước cơ bản:
Bước 1: Hiểu Đề Bài
Bước 2: Lựa Chọn Phương Pháp Giải
Tùy thuộc vào dạng bài toán, bạn có thể lựa chọn một trong các phương pháp phổ biến như:
Bước 3: Triển Khai Lời Giải
Bước 4: Kiểm Tra Kết Quả
Để đạt hiệu quả cao khi giải dạng bài này, bạn nên áp dụng những mẹo sau:
Mẹo 1: Nắm Vững Kiến Thức Cơ Bản
Hãy chắc chắn rằng bạn hiểu rõ các công thức, định lý, và định nghĩa liên quan đến bài toán. Điều này sẽ giúp bạn tránh được những lỗi sai cơ bản.
Mẹo 2: Luyện Tập Thường Xuyên
Thực hành là cách tốt nhất để cải thiện kỹ năng giải toán. Hãy luyện tập với nhiều dạng bài khác nhau để nắm vững phương pháp và cách trình bày.
Mẹo 3: Phân Tích Sai Lầm
Mỗi lần mắc lỗi, hãy dành thời gian phân tích nguyên nhân và cách khắc phục. Điều này sẽ giúp bạn tránh lặp lại sai lầm trong tương lai.
Mẹo 4: Sử Dụng Tài Liệu Tham Khảo
Tìm kiếm các tài liệu, bài giảng trực tuyến, hoặc sách tham khảo uy tín để học hỏi thêm phương pháp giải và các mẹo hay.
Ví Dụ 1: Đề Bài Cụ Thể
Giả sử đề bài yêu cầu: “Tìm giá trị của [yêu cầu cụ thể].”
Lời Giải:
Ví Dụ 2: Bài Tập Nâng Cao
Ngoài ra, bạn cũng có thể thử sức với bài toán nâng cao để phát triển kỹ năng:
Nếu bạn cần thêm tài liệu tham khảo để giải bài toán đề chọn học sinh giỏi tỉnh toán 12 năm 2020 – 2021 sở gd&đt bình định, dưới đây là một số nguồn hữu ích:
Theo các giáo viên và chuyên gia, việc học toán không chỉ dựa vào việc ghi nhớ công thức mà còn cần thực hành tư duy logic và khả năng vận dụng linh hoạt. Dành thời gian phân tích bài toán kỹ lưỡng trước khi bắt tay vào giải là yếu tố quyết định thành công.
Bài toán đề chọn học sinh giỏi tỉnh toán 12 năm 2020 – 2021 sở gd&đt bình định là một dạng bài không khó nếu bạn nắm vững phương pháp và luyện tập thường xuyên. Với những mẹo học tập và ví dụ chi tiết được chia sẻ trong bài viết, hy vọng bạn đã có thêm nhiều ý tưởng để cải thiện kỹ năng giải toán. Đừng quên tham khảo thêm tài liệu và tìm kiếm sự hỗ trợ nếu gặp khó khăn trong quá trình học.
Hãy bắt đầu thực hành ngay hôm nay để đạt kết quả tốt nhất!
>> Xem thêm đáp án chi tiết về: đề chọn học sinh giỏi tỉnh toán 12 năm 2020 – 2021 sở gd&đt bình định.
