Phân tích Đề Thi Tuyển Chọn Học Sinh Giỏi Toán 12 – Tỉnh Cao Bằng Năm Học 2019-2020
Ngày … tháng 05 năm 2020, Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Cao Bằng đã tổ chức kỳ thi tuyển chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán lớp 12 hệ THPT năm học 2019 – 2020. Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó cao, phân loại rõ ràng học sinh, đòi hỏi thí sinh không chỉ nắm vững kiến thức nền tảng mà còn cần khả năng vận dụng linh hoạt và tư duy sáng tạo.
Đề thi chính thức gồm 02 trang, tập trung vào 06 bài toán tự luận, bao phủ các chủ đề trọng tâm thường xuất hiện trong các kỳ thi chọn học sinh giỏi Toán:
- Hàm số và đồ thị: Kiểm tra khả năng phân tích, vẽ đồ thị và tìm các điểm đặc biệt của hàm số.
- Giải và biện luận phương trình: Đánh giá kỹ năng giải phương trình, bất phương trình và khả năng xét các trường hợp khác nhau của tham số.
- Quy tắc đếm: Thử thách khả năng áp dụng các quy tắc đếm cơ bản và các kỹ thuật đếm nâng cao để giải quyết các bài toán tổ hợp.
- Hình học không gian: Kiểm tra kiến thức về thể tích, khoảng cách và các mối quan hệ trong không gian.
- Tọa độ mặt phẳng Oxy: Đánh giá khả năng sử dụng các công cụ của hình học giải tích để giải quyết các bài toán về đường thẳng, đường tròn, và các hình khác.
- Giá trị lớn nhất – Giá trị nhỏ nhất: Kiểm tra kỹ năng tìm cực trị của hàm số và áp dụng vào giải quyết các bài toán thực tế.
Dưới đây là trích dẫn chi tiết một số bài toán tiêu biểu:
- Bài toán 1 (Hình học): Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC nhọn, có H(3;-4/3), I(6;-7/3) lần lượt là trực tâm, tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu vuông góc của B, C trên các cạnh AC, AB. Đường trung trực của đoạn EF có phương trình x – 3y – 10 = 0. Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC, biết B có tung độ dương và phương trình đường thẳng BE: x – 3 = 0.
Nhận xét: Đây là một bài toán hình học tọa độ điển hình, kết hợp kiến thức về đường thẳng, đường tròn, tam giác và các điểm đặc biệt (trực tâm, tâm đường tròn ngoại tiếp). Bài toán đòi hỏi thí sinh phải có khả năng phân tích hình học tốt, kết hợp với các công cụ đại số để giải quyết. Việc sử dụng các tính chất đối xứng và quan hệ giữa các điểm trong tam giác là rất quan trọng.
- Bài toán 2 (Tổ hợp): Cho đa giác đều (H) có 20 đỉnh nội tiếp trong một đường tròn tâm O. Gọi X là tập các tam giác có các đỉnh là đỉnh của (H). Tính xác suất để chọn được một tam giác từ tập X là tam giác vuông nhưng không vuông cân.
Nhận xét: Bài toán này thuộc về lĩnh vực tổ hợp, đòi hỏi thí sinh phải nắm vững kiến thức về cách chọn tổ hợp và tính xác suất. Để giải quyết bài toán, cần xác định chính xác số lượng tam giác vuông không vuông cân có thể được tạo thành từ các đỉnh của đa giác đều, sau đó chia cho tổng số tam giác có thể tạo thành.
- Bài toán 3 (Hàm số): Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị (Cm): y = x^4 – 2(m + 2)x^2 + 2m + 3 cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt có hoành độ tương ứng lập thành một cấp số cộng.
Nhận xét: Đây là một bài toán hàm số phức tạp, đòi hỏi thí sinh phải có khả năng phân tích đồ thị hàm số bậc bốn, sử dụng các điều kiện về nghiệm của phương trình và tính chất của cấp số cộng. Việc đặt ẩn phụ và biến đổi phương trình một cách khéo léo là rất cần thiết để giải quyết bài toán này.
Đánh giá chung: Đề thi tuyển chọn học sinh giỏi Toán 12 tỉnh Cao Bằng năm 2019-2020 là một đề thi chất lượng, có tính phân loại cao. Các bài toán được thiết kế đa dạng, đòi hỏi thí sinh phải có kiến thức vững chắc, kỹ năng giải quyết vấn đề tốt và khả năng tư duy sáng tạo. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho các học sinh đang chuẩn bị cho các kỳ thi học sinh giỏi Toán cấp tỉnh, cấp quốc gia.
Giải bài toán đề chọn học sinh giỏi tỉnh toán 12 năm 2019 – 2020 sở gd&đt cao bằng: Phương Pháp, Mẹo Học Hiệu Quả và Ví Dụ Chi Tiết
Bài toán đề chọn học sinh giỏi tỉnh toán 12 năm 2019 – 2020 sở gd&đt cao bằng là một trong những nội dung quan trọng thường xuyên xuất hiện trong chương trình học và các kỳ thi. Đây không chỉ là một dạng bài tập phổ biến mà còn giúp rèn luyện tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề. Trong bài viết này, chúng ta sẽ cùng khám phá phương pháp tiếp cận hiệu quả, các mẹo học tập hữu ích, và những ví dụ chi tiết để bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này.
1. Tầm Quan Trọng Của Việc Giải Bài Toán đề chọn học sinh giỏi tỉnh toán 12 năm 2019 – 2020 sở gd&đt cao bằng
Bài toán đề chọn học sinh giỏi tỉnh toán 12 năm 2019 – 2020 sở gd&đt cao bằng thường xuất hiện trong các kỳ thi quan trọng, từ cấp THCS, THPT đến các kỳ thi đại học. Đây là một dạng bài tập không chỉ kiểm tra khả năng nắm bắt kiến thức lý thuyết mà còn đòi hỏi sự vận dụng linh hoạt.
- Rèn luyện tư duy logic: Việc giải các bài toán thuộc dạng này giúp bạn phát triển khả năng tư duy phân tích, nhận biết mối quan hệ giữa các yếu tố trong bài toán.
- Củng cố kiến thức: Qua quá trình luyện tập, bạn sẽ hiểu sâu hơn về các công thức, định lý, và phương pháp áp dụng.
- Chuẩn bị cho kỳ thi: Việc làm quen với dạng bài này sẽ giúp bạn tự tin hơn khi bước vào phòng thi.
2. Phương Pháp Giải Bài Toán đề chọn học sinh giỏi tỉnh toán 12 năm 2019 – 2020 sở gd&đt cao bằng
Để giải hiệu quả bài toán đề chọn học sinh giỏi tỉnh toán 12 năm 2019 – 2020 sở gd&đt cao bằng, bạn cần tuân thủ một quy trình rõ ràng và áp dụng các phương pháp phù hợp. Dưới đây là các bước cơ bản:
Bước 1: Hiểu Đề Bài
- Đọc kỹ đề bài để nắm bắt yêu cầu chính xác.
- Xác định các yếu tố đã cho và cần tìm.
- Phân tích mối liên hệ giữa các yếu tố.
Bước 2: Lựa Chọn Phương Pháp Giải
Tùy thuộc vào dạng bài toán, bạn có thể lựa chọn một trong các phương pháp phổ biến như:
- Phương pháp trực tiếp: Sử dụng các công thức hoặc định lý có sẵn để giải bài.
- Phương pháp gián tiếp: Biến đổi bài toán về một dạng quen thuộc hoặc dễ xử lý hơn.
- Sử dụng đồ thị: Trong trường hợp bài toán liên quan đến hàm số hoặc biểu đồ.
Bước 3: Triển Khai Lời Giải
- Áp dụng công thức và phương pháp đã chọn.
- Trình bày các bước giải rõ ràng, logic.
- Kiểm tra lại từng bước để đảm bảo không có sai sót.
Bước 4: Kiểm Tra Kết Quả
- So sánh kết quả với yêu cầu đề bài.
- Đánh giá xem lời giải có đáp ứng đầy đủ yêu cầu chưa.
3. Những Mẹo Học Hiệu Quả Khi Giải Bài Toán đề chọn học sinh giỏi tỉnh toán 12 năm 2019 – 2020 sở gd&đt cao bằng
Để đạt hiệu quả cao khi giải dạng bài này, bạn nên áp dụng những mẹo sau:
Mẹo 1: Nắm Vững Kiến Thức Cơ Bản
Hãy chắc chắn rằng bạn hiểu rõ các công thức, định lý, và định nghĩa liên quan đến bài toán. Điều này sẽ giúp bạn tránh được những lỗi sai cơ bản.
Mẹo 2: Luyện Tập Thường Xuyên
Thực hành là cách tốt nhất để cải thiện kỹ năng giải toán. Hãy luyện tập với nhiều dạng bài khác nhau để nắm vững phương pháp và cách trình bày.
Mẹo 3: Phân Tích Sai Lầm
Mỗi lần mắc lỗi, hãy dành thời gian phân tích nguyên nhân và cách khắc phục. Điều này sẽ giúp bạn tránh lặp lại sai lầm trong tương lai.
Mẹo 4: Sử Dụng Tài Liệu Tham Khảo
Tìm kiếm các tài liệu, bài giảng trực tuyến, hoặc sách tham khảo uy tín để học hỏi thêm phương pháp giải và các mẹo hay.
4. Ví Dụ Chi Tiết Về Bài Toán đề chọn học sinh giỏi tỉnh toán 12 năm 2019 – 2020 sở gd&đt cao bằng
Ví Dụ 1: Đề Bài Cụ Thể
Giả sử đề bài yêu cầu: “Tìm giá trị của [yêu cầu cụ thể].”
Lời Giải:
- 1. Phân tích đề bài: [Chi tiết phân tích các yếu tố]
- 2. Sử dụng phương pháp: [Phương pháp áp dụng và lý do chọn phương pháp này]
- 3. Triển khai từng bước:
- Bước 1: [Mô tả bước đầu tiên]
- Bước 2: [Mô tả bước tiếp theo]
4. Kết quả cuối cùng: [Đáp án và kiểm tra lại đáp án].
Ví Dụ 2: Bài Tập Nâng Cao
Ngoài ra, bạn cũng có thể thử sức với bài toán nâng cao để phát triển kỹ năng:
- Đề bài: “Chứng minh rằng [nội dung đề bài nâng cao].”
- Gợi ý lời giải: [Cách tiếp cận và các bước triển khai chi tiết].
5. Tài Liệu Hỗ Trợ Học Tập
Nếu bạn cần thêm tài liệu tham khảo để giải bài toán đề chọn học sinh giỏi tỉnh toán 12 năm 2019 – 2020 sở gd&đt cao bằng, dưới đây là một số nguồn hữu ích:
- Sách tham khảo: Các sách chuyên đề về toán học.
- Website học toán: Những trang web uy tín cung cấp bài tập và lời giải chi tiết.
- Video bài giảng: Các kênh YouTube hoặc khóa học trực tuyến giúp bạn hiểu sâu hơn về phương pháp giải.
6. Lời Khuyên Từ Chuyên Gia
Theo các giáo viên và chuyên gia, việc học toán không chỉ dựa vào việc ghi nhớ công thức mà còn cần thực hành tư duy logic và khả năng vận dụng linh hoạt. Dành thời gian phân tích bài toán kỹ lưỡng trước khi bắt tay vào giải là yếu tố quyết định thành công.
7. Kết Luận
Bài toán đề chọn học sinh giỏi tỉnh toán 12 năm 2019 – 2020 sở gd&đt cao bằng là một dạng bài không khó nếu bạn nắm vững phương pháp và luyện tập thường xuyên. Với những mẹo học tập và ví dụ chi tiết được chia sẻ trong bài viết, hy vọng bạn đã có thêm nhiều ý tưởng để cải thiện kỹ năng giải toán. Đừng quên tham khảo thêm tài liệu và tìm kiếm sự hỗ trợ nếu gặp khó khăn trong quá trình học.
Hãy bắt đầu thực hành ngay hôm nay để đạt kết quả tốt nhất!
>> Xem thêm đáp án chi tiết về: đề chọn học sinh giỏi tỉnh toán 12 năm 2019 – 2020 sở gd&đt cao bằng.
