giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh bộ đề thi chọn đội tuyển học sinh giỏi Toán THPT dự thi cấp Quốc gia năm học 2023 – 2024 do Sở Giáo dục và Đào tạo thành phố Cần Thơ tổ chức, được thực hiện vào ngày 22 tháng 09 năm 2023. Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó cao, đòi hỏi thí sinh phải có kiến thức vững chắc và kỹ năng giải quyết vấn đề linh hoạt.
Dưới đây là nội dung chi tiết các bài toán trong đề thi:
Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O). Hai đường cao BE, CF cắt nhau tại trực tâm H. Gọi M là trung điểm của BC. Đường thẳng AM và AH cắt đường tròn (O) lần lượt tại các điểm L, K (L, K khác A). Đường tròn đường kính AH cắt đường tròn (O) tại điểm T (T khác A).
Nhận xét: Bài toán hình học này tập trung vào kiến thức về đường tròn, tam giác, đường cao, trực tâm và các tính chất liên quan. Yêu cầu chứng minh sự đồng quy, tiếp xúc của các đường thẳng, đường tròn, đòi hỏi thí sinh phải có tư duy hình học không gian tốt và khả năng vận dụng linh hoạt các định lý, tính chất đã học. Điểm nhấn của bài toán là việc sử dụng một cách khéo léo các tính chất đối xứng và phép biến hình để tìm ra mối liên hệ giữa các yếu tố hình học.
Tìm tất cả các bộ (p, q, r, n) với p, q, r là các số nguyên tố và n là số tự nhiên sao cho p2 = q2 + rn.
Nhận xét: Bài toán đại số này thuộc dạng phương trình Diophantine, đòi hỏi thí sinh phải có kiến thức về số nguyên tố, các phương pháp phân tích phương trình và sử dụng các tính chất chia hết. Việc tìm ra các nghiệm nguyên tố của phương trình này có thể đòi hỏi thí sinh phải xét nhiều trường hợp khác nhau và sử dụng các kỹ thuật đánh giá, chặn để loại bỏ các nghiệm không phù hợp.
Cho tập hợp S = {1; 2; 3; …; 2024}. Gọi A là tập con gồm k phần tử của tập S sao cho trong A luôn tồn tại ba phần tử x, y, z thỏa x = a + b, y = b + c, z = c + a với a, b, c là các phần tử đôi một khác nhau thuộc S. Tìm giá trị nhỏ nhất của k.
Nhận xét: Bài toán tổ hợp này yêu cầu thí sinh phải hiểu rõ về tập hợp, tập con và các điều kiện cho trước. Để tìm ra giá trị nhỏ nhất của k, thí sinh cần phải phân tích cấu trúc của tập S và tìm ra một cách chọn tập con A sao cho thỏa mãn điều kiện đề bài với số lượng phần tử ít nhất. Bài toán này đòi hỏi thí sinh phải có tư duy logic và khả năng suy luận tổ hợp tốt.
Bộ đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho các em học sinh đang luyện thi học sinh giỏi Toán cấp Quốc gia. Việc giải các bài toán trong đề thi sẽ giúp các em củng cố kiến thức, rèn luyện kỹ năng và làm quen với các dạng bài thường gặp trong các kỳ thi học sinh giỏi.
Bài toán đề chọn đội tuyển thi hsg qg môn toán năm 2023 – 2024 sở gd&đt cần thơ là một trong những nội dung quan trọng thường xuyên xuất hiện trong chương trình học và các kỳ thi. Đây không chỉ là một dạng bài tập phổ biến mà còn giúp rèn luyện tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề. Trong bài viết này, chúng ta sẽ cùng khám phá phương pháp tiếp cận hiệu quả, các mẹo học tập hữu ích, và những ví dụ chi tiết để bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này.
Bài toán đề chọn đội tuyển thi hsg qg môn toán năm 2023 – 2024 sở gd&đt cần thơ thường xuất hiện trong các kỳ thi quan trọng, từ cấp THCS, THPT đến các kỳ thi đại học. Đây là một dạng bài tập không chỉ kiểm tra khả năng nắm bắt kiến thức lý thuyết mà còn đòi hỏi sự vận dụng linh hoạt.
Để giải hiệu quả bài toán đề chọn đội tuyển thi hsg qg môn toán năm 2023 – 2024 sở gd&đt cần thơ, bạn cần tuân thủ một quy trình rõ ràng và áp dụng các phương pháp phù hợp. Dưới đây là các bước cơ bản:
Bước 1: Hiểu Đề Bài
Bước 2: Lựa Chọn Phương Pháp Giải
Tùy thuộc vào dạng bài toán, bạn có thể lựa chọn một trong các phương pháp phổ biến như:
Bước 3: Triển Khai Lời Giải
Bước 4: Kiểm Tra Kết Quả
Để đạt hiệu quả cao khi giải dạng bài này, bạn nên áp dụng những mẹo sau:
Mẹo 1: Nắm Vững Kiến Thức Cơ Bản
Hãy chắc chắn rằng bạn hiểu rõ các công thức, định lý, và định nghĩa liên quan đến bài toán. Điều này sẽ giúp bạn tránh được những lỗi sai cơ bản.
Mẹo 2: Luyện Tập Thường Xuyên
Thực hành là cách tốt nhất để cải thiện kỹ năng giải toán. Hãy luyện tập với nhiều dạng bài khác nhau để nắm vững phương pháp và cách trình bày.
Mẹo 3: Phân Tích Sai Lầm
Mỗi lần mắc lỗi, hãy dành thời gian phân tích nguyên nhân và cách khắc phục. Điều này sẽ giúp bạn tránh lặp lại sai lầm trong tương lai.
Mẹo 4: Sử Dụng Tài Liệu Tham Khảo
Tìm kiếm các tài liệu, bài giảng trực tuyến, hoặc sách tham khảo uy tín để học hỏi thêm phương pháp giải và các mẹo hay.
Ví Dụ 1: Đề Bài Cụ Thể
Giả sử đề bài yêu cầu: “Tìm giá trị của [yêu cầu cụ thể].”
Lời Giải:
Ví Dụ 2: Bài Tập Nâng Cao
Ngoài ra, bạn cũng có thể thử sức với bài toán nâng cao để phát triển kỹ năng:
Nếu bạn cần thêm tài liệu tham khảo để giải bài toán đề chọn đội tuyển thi hsg qg môn toán năm 2023 – 2024 sở gd&đt cần thơ, dưới đây là một số nguồn hữu ích:
Theo các giáo viên và chuyên gia, việc học toán không chỉ dựa vào việc ghi nhớ công thức mà còn cần thực hành tư duy logic và khả năng vận dụng linh hoạt. Dành thời gian phân tích bài toán kỹ lưỡng trước khi bắt tay vào giải là yếu tố quyết định thành công.
Bài toán đề chọn đội tuyển thi hsg qg môn toán năm 2023 – 2024 sở gd&đt cần thơ là một dạng bài không khó nếu bạn nắm vững phương pháp và luyện tập thường xuyên. Với những mẹo học tập và ví dụ chi tiết được chia sẻ trong bài viết, hy vọng bạn đã có thêm nhiều ý tưởng để cải thiện kỹ năng giải toán. Đừng quên tham khảo thêm tài liệu và tìm kiếm sự hỗ trợ nếu gặp khó khăn trong quá trình học.
Hãy bắt đầu thực hành ngay hôm nay để đạt kết quả tốt nhất!
>> Xem thêm đáp án chi tiết về: đề chọn đội tuyển thi hsg qg môn toán năm 2023 – 2024 sở gd&đt cần thơ.
