Giải Bài Toán Chuyên Đề Phương Trình Đại Số – Trịnh Bình

Chuyên đề Phương trình Đại số: Hướng dẫn ôn tập và luyện thi lớp 9, chuẩn bị cho kỳ thi tuyển sinh lớp 10

Tài liệu chuyên đề phương trình đại số do tác giả Trịnh Bình biên soạn, với độ dày 56 trang, là một nguồn tài liệu hữu ích dành cho học sinh lớp 9. Tài liệu tập trung vào việc hướng dẫn các phương pháp giải các bài toán phương trình đại số, hỗ trợ học sinh nắm vững kiến thức chương trình Đại số lớp 9 và chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán.

Điểm mạnh của tài liệu nằm ở việc hệ thống hóa các dạng bài tập thường gặp, đồng thời cung cấp các kỹ thuật giải quyết bài toán một cách chi tiết và dễ hiểu. Nội dung được chia thành 3 chủ đề chính:

CHỦ ĐỀ 1: PHƯƠNG TRÌNH ĐA THỨC BẬC CAO

Chủ đề này tập trung vào các phương pháp giải phương trình đa thức bậc cao, thường gặp trong các kỳ thi. Phương pháp chủ yếu là đưa phương trình về dạng phương trình tích. Cụ thể:

Phương trình bậc 3: Tìm nghiệm của phương trình, sau đó phân tích thành nhân tử và giải phương trình bậc 2.
Phương trình bậc 4: Nhẩm nghiệm, phân tích thành tích của đa thức bậc 3 và bậc nhất, hoặc phân tích thành tích hai tam thức bậc 2, hoặc sử dụng phương pháp đặt ẩn phụ để đưa về phương trình bậc 2.

Tài liệu phân loại chi tiết các dạng phương trình bậc 4 thường gặp:

Dạng 1: Phương trình trùng phương: \(a{x^4} + b{x^2} + c = 0\) \((a \ne 0)\).
Dạng 2: \({(x + m)^4} + {(x + n)^4} = p\) \((p > 0)\).
Dạng 3: \((x + a)(x + b)(x + c)(x + d) = e\) trong đó \(a + b = c + d\).
Dạng 4: \(\left( {a{x^2} + {b_1}x + c} \right)\left( {a{x^2} + {b_2}x + c} \right) = m{x^2}\).
Dạng 5: \((x + a)(x + b)(x + c)(x + d) = e{x^2}\) trong đó \(ab = cd\).
Dạng 6: \({a_1}{\left( {b{x^2} + {c_1}x + d} \right)^2}\) \( + {a_2}\left( {b{x^2} + {c_2}x + d} \right)\) \( = A{x^2}\).
Dạng 7: \(a{x^4} + b{x^3} + c{x^2} \pm bx + a = 0\).
Dạng 8: \(a{x^4} + b{x^3} + c{x^2} \pm kbx + {k^2}a = 0\) \((k > 0)\).

Đối với phương trình bậc cao hơn 4, tài liệu nhấn mạnh việc đưa về dạng phương trình tích, đặt ẩn phụ hoặc sử dụng phương pháp đánh giá.

CHỦ ĐỀ 2: PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU THỨC

Chủ đề này trình bày quy trình giải phương trình chứa ẩn ở mẫu thức một cách rõ ràng:

Tìm điều kiện xác định.
Quy đồng mẫu và khử mẫu.
Giải phương trình.
Kiểm tra điều kiện xác định.

Tài liệu cũng liệt kê các dạng phương trình phân thức thường gặp, giúp học sinh làm quen với các kỹ thuật giải quyết bài toán.

CHỦ ĐỀ 3: PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN TRONG DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI

Chủ đề này hướng dẫn cách giải phương trình chứa giá trị tuyệt đối bằng cách khử dấu giá trị tuyệt đối thông qua việc xét các trường hợp biểu thức bên trong dấu giá trị tuyệt đối âm hoặc không âm.

Đánh giá chung:

Tài liệu là một nguồn tham khảo hữu ích cho học sinh lớp 9 trong quá trình ôn tập và luyện thi môn Toán. Cách trình bày rõ ràng, hệ thống hóa các dạng bài tập và cung cấp các phương pháp giải chi tiết là những điểm mạnh của tài liệu. Tuy nhiên, để đạt hiệu quả cao nhất, học sinh cần kết hợp việc đọc tài liệu với việc tự luyện tập và giải các bài tập tương tự.