Bài viết chuyên đề nguyên hàm được biên soạn bởi thầy Lê Bá Bảo gồm 43 trang nằm trong kế hoạch ôn tập luyện thi THPT Quốc gia 2018 môn Toán. Nội dung tài liệu:
Nguyên hàm và các phương pháp xác định nguyên hàm
I – Tổng quan lý thuyết
1. Nguyên hàm
Cho hàm số f(x) xác định trên K (K là khoảng, đoạn hay nửa khoảng). Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f(x) trên K nếu F'(x) = f(x) với mọi x ∈ K.
Tính chất của nguyên hàm:
+ Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên K thì với mỗi hằng số C, hàm số G(x) = F(x) + C cũng là một nguyên hàm của f(x) trên K.
+ Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên K thì mọi nguyên hàm của f(x) trên K đều có dạng F(x) + C, với C là một hằng số.
2. Tính chất của nguyên hàm
3. Sự tồn tại của nguyên hàm: Mọi hàm số f(x) liên tục trên K đều có nguyên hàm trên K.
4. Bảng nguyên hàm của một số hàm số sơ cấp
[ads]
II – Phương pháp tính nguyên hàm
1. Phương pháp đổi biến số: Nếu ∫f(u)du = F(u) + C và u = u(x) là hàm số có đạo hàm liên tục thì: ∫f(u(x))u'(x)dx = F(u(x)) + C
2. Phương pháp nguyên hàm từng phần: Nếu hai hàm số u = u(x) và v = v(x) có đạo hàm liên tục trên K thì: ∫u(x)v'(x)dx = u(x)v(x) – ∫u'(x)v(x)dx
III – Bài tập tự luận minh họa
1. Nhóm kỹ năng 1. Một số phép biến đổi cơ bản
2. Nhóm kỹ năng 2. Nguyên hàm các hàm số phân thức
3. Nhóm kỹ năng 3. Nguyên hàm từng phần
+ Dạng 1. I = ∫f(x)sinxdx hoặc I = ∫f(x)cosxdx, trong đó f(x) là đa thức. Phương pháp: Đặt u = f(x) và dv = sinxdx (hoặc cosxdx).
+ Dạng 2. I = ∫f(x)e^xdx, trong đó f(x) là đa thức. Phương pháp: Đặt u = f(x) và dv = e^x.dx.
+ Dạng 3. I = ∫f(x)logxdx, trong đó f(x) là đa thức. Phương pháp: Đặt u = logx và dv = f(x)dx
4. Nhóm kỹ năng 4. Đổi biến
5. Nhóm kỹ năng 5. Dùng vi phân
IV – Bài tập trắc nghiệm minh họa: Tuyển chọn các bài toán trắc nghiệm nguyên hàm có đáp án và lời giải chi tiết.
V – Bài tập trắc nghiệm tự luyện
Bài toán chuyên đề nguyên hàm luyện thi thpt quốc gia 2018 – lê bá bảo là một trong những nội dung quan trọng thường xuyên xuất hiện trong chương trình học và các kỳ thi. Đây không chỉ là một dạng bài tập phổ biến mà còn giúp rèn luyện tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề. Trong bài viết này, chúng ta sẽ cùng khám phá phương pháp tiếp cận hiệu quả, các mẹo học tập hữu ích, và những ví dụ chi tiết để bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này.
Bài toán chuyên đề nguyên hàm luyện thi thpt quốc gia 2018 – lê bá bảo thường xuất hiện trong các kỳ thi quan trọng, từ cấp THCS, THPT đến các kỳ thi đại học. Đây là một dạng bài tập không chỉ kiểm tra khả năng nắm bắt kiến thức lý thuyết mà còn đòi hỏi sự vận dụng linh hoạt.
Để giải hiệu quả bài toán chuyên đề nguyên hàm luyện thi thpt quốc gia 2018 – lê bá bảo, bạn cần tuân thủ một quy trình rõ ràng và áp dụng các phương pháp phù hợp. Dưới đây là các bước cơ bản:
Bước 1: Hiểu Đề Bài
Bước 2: Lựa Chọn Phương Pháp Giải
Tùy thuộc vào dạng bài toán, bạn có thể lựa chọn một trong các phương pháp phổ biến như:
Bước 3: Triển Khai Lời Giải
Bước 4: Kiểm Tra Kết Quả
Để đạt hiệu quả cao khi giải dạng bài này, bạn nên áp dụng những mẹo sau:
Mẹo 1: Nắm Vững Kiến Thức Cơ Bản
Hãy chắc chắn rằng bạn hiểu rõ các công thức, định lý, và định nghĩa liên quan đến bài toán. Điều này sẽ giúp bạn tránh được những lỗi sai cơ bản.
Mẹo 2: Luyện Tập Thường Xuyên
Thực hành là cách tốt nhất để cải thiện kỹ năng giải toán. Hãy luyện tập với nhiều dạng bài khác nhau để nắm vững phương pháp và cách trình bày.
Mẹo 3: Phân Tích Sai Lầm
Mỗi lần mắc lỗi, hãy dành thời gian phân tích nguyên nhân và cách khắc phục. Điều này sẽ giúp bạn tránh lặp lại sai lầm trong tương lai.
Mẹo 4: Sử Dụng Tài Liệu Tham Khảo
Tìm kiếm các tài liệu, bài giảng trực tuyến, hoặc sách tham khảo uy tín để học hỏi thêm phương pháp giải và các mẹo hay.
Ví Dụ 1: Đề Bài Cụ Thể
Giả sử đề bài yêu cầu: “Tìm giá trị của [yêu cầu cụ thể].”
Lời Giải:
Ví Dụ 2: Bài Tập Nâng Cao
Ngoài ra, bạn cũng có thể thử sức với bài toán nâng cao để phát triển kỹ năng:
Nếu bạn cần thêm tài liệu tham khảo để giải bài toán chuyên đề nguyên hàm luyện thi thpt quốc gia 2018 – lê bá bảo, dưới đây là một số nguồn hữu ích:
Theo các giáo viên và chuyên gia, việc học toán không chỉ dựa vào việc ghi nhớ công thức mà còn cần thực hành tư duy logic và khả năng vận dụng linh hoạt. Dành thời gian phân tích bài toán kỹ lưỡng trước khi bắt tay vào giải là yếu tố quyết định thành công.
Bài toán chuyên đề nguyên hàm luyện thi thpt quốc gia 2018 – lê bá bảo là một dạng bài không khó nếu bạn nắm vững phương pháp và luyện tập thường xuyên. Với những mẹo học tập và ví dụ chi tiết được chia sẻ trong bài viết, hy vọng bạn đã có thêm nhiều ý tưởng để cải thiện kỹ năng giải toán. Đừng quên tham khảo thêm tài liệu và tìm kiếm sự hỗ trợ nếu gặp khó khăn trong quá trình học.
Hãy bắt đầu thực hành ngay hôm nay để đạt kết quả tốt nhất!
>> Xem thêm đáp án chi tiết về: chuyên đề nguyên hàm luyện thi thpt quốc gia 2018 – lê bá bảo.
