Giải Bài Toán Chuyên Đề Nguyên Hàm Luyện Thi Thpt Quốc Gia 2018 – Lê Bá Bảo

Chuyên đề Nguyên hàm: Phân tích chi tiết tài liệu ôn thi THPT Quốc gia 2018 của thầy Lê Bá Bảo

Tài liệu chuyên đề Nguyên hàm do thầy Lê Bá Bảo biên soạn, với độ dài 43 trang, là một phần quan trọng trong kế hoạch ôn tập và luyện thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2018. Tài liệu này được xây dựng một cách hệ thống, bao gồm cả lý thuyết, phương pháp và bài tập, nhằm giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán liên quan đến nguyên hàm.

I. Tổng quan về nội dung lý thuyết

Phần mở đầu của tài liệu tập trung vào việc xây dựng nền tảng lý thuyết vững chắc về nguyên hàm. Các khái niệm cơ bản như định nghĩa nguyên hàm, tính chất của nguyên hàm, và điều kiện tồn tại của nguyên hàm được trình bày rõ ràng, dễ hiểu. Cụ thể:

Định nghĩa nguyên hàm: Tài liệu định nghĩa nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) trên khoảng K thông qua điều kiện F'(x) = f(x) với mọi x thuộc K. Đây là nền tảng để hiểu và vận dụng các kiến thức tiếp theo.
Tính chất của nguyên hàm: Tài liệu nhấn mạnh rằng nếu F(x) là một nguyên hàm của f(x) thì F(x) + C (với C là hằng số) cũng là một nguyên hàm của f(x). Điều này cho thấy nguyên hàm không duy nhất, mà là một họ các hàm số sai khác nhau một hằng số.
Sự tồn tại của nguyên hàm: Tài liệu chỉ ra rằng mọi hàm số liên tục trên một khoảng K đều có nguyên hàm trên K. Đây là một kết quả quan trọng, đảm bảo tính khả thi của việc tìm nguyên hàm trong nhiều trường hợp.
Bảng nguyên hàm của các hàm số sơ cấp: Việc cung cấp bảng nguyên hàm của các hàm số thường gặp là rất hữu ích, giúp học sinh tiết kiệm thời gian và công sức trong quá trình giải bài tập.

II. Các phương pháp tính nguyên hàm

Sau khi nắm vững lý thuyết, tài liệu đi sâu vào các phương pháp tính nguyên hàm quan trọng. Hai phương pháp chính được trình bày chi tiết là:

Phương pháp đổi biến số: Phương pháp này được trình bày một cách rõ ràng, với công thức ∫f(u(x))u'(x)dx = F(u(x)) + C. Việc nhấn mạnh điều kiện u = u(x) có đạo hàm liên tục là rất quan trọng để đảm bảo tính hợp lệ của phương pháp.
Phương pháp nguyên hàm từng phần: Đây là một phương pháp mạnh mẽ, đặc biệt hữu ích khi tính nguyên hàm của tích hai hàm số. Công thức ∫u(x)v'(x)dx = u(x)v(x) – ∫u'(x)v(x)dx được trình bày rõ ràng, cùng với hướng dẫn lựa chọn u và v một cách hợp lý.

III. Bài tập tự luận minh họa

Phần bài tập tự luận được chia thành các nhóm kỹ năng khác nhau, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán nguyên hàm một cách có hệ thống. Các nhóm kỹ năng bao gồm:

Nhóm kỹ năng 1: Một số phép biến đổi cơ bản.
Nhóm kỹ năng 2: Nguyên hàm các hàm số phân thức.
Nhóm kỹ năng 3: Nguyên hàm từng phần.

Dạng 1: ∫f(x)sinxdx hoặc ∫f(x)cosxdx (với f(x) là đa thức).
Dạng 2: ∫f(x)e^xdx (với f(x) là đa thức).
Dạng 3: ∫f(x)logxdx (với f(x) là đa thức).

Nhóm kỹ năng 4: Đổi biến.
Nhóm kỹ năng 5: Dùng vi phân.

Việc phân loại bài tập theo kỹ năng giúp học sinh dễ dàng nhận diện và áp dụng các phương pháp phù hợp. Các dạng bài tập cụ thể được đưa ra, cùng với hướng dẫn phương pháp giải, giúp học sinh hiểu rõ cách tiếp cận và giải quyết từng loại bài toán.

IV & V. Bài tập trắc nghiệm minh họa và tự luyện

Phần cuối của tài liệu cung cấp các bài tập trắc nghiệm minh họa có đáp án và lời giải chi tiết, giúp học sinh làm quen với dạng đề thi trắc nghiệm và rèn luyện kỹ năng làm bài nhanh và chính xác. Bên cạnh đó, phần bài tập trắc nghiệm tự luyện cung cấp thêm cơ hội để học sinh tự kiểm tra và củng cố kiến thức.

Đánh giá chung:

Tài liệu chuyên đề Nguyên hàm của thầy Lê Bá Bảo là một tài liệu ôn thi THPT Quốc gia môn Toán rất hữu ích. Tài liệu được trình bày một cách logic, hệ thống, bao gồm đầy đủ các kiến thức lý thuyết, phương pháp và bài tập cần thiết. Việc phân loại bài tập theo kỹ năng và cung cấp đáp án, lời giải chi tiết là một điểm mạnh của tài liệu, giúp học sinh tự học và rèn luyện hiệu quả. Đây là một nguồn tài liệu tham khảo đáng tin cậy cho học sinh đang chuẩn bị cho kỳ thi THPT Quốc gia.