Tài liệu gồm 60 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Nguyễn Tài Chung, tóm tắt lý thuyết, dạng toán, phương pháp giải, bài tập trắc nghiệm có đáp án và bài tập tự luận tự luyện chuyên đề hàm số lượng giác và phương trình lượng giác, giúp học sinh học tốt chương trình Đại số và Giải tích 11 chương 1, ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán.
Khái quát nội dung chuyên đề hàm số lượng giác và phương trình lượng giác – Nguyễn Tài Chung:
BÀI 1. CÁC HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC.
Dạng 1. Tìm tập xác định của hàm số.
Dạng 2. Xét tính chẵn, lẻ của hàm số lượng giác y = f (x).
Dạng 3. Xét chiều biến thiên của hàm số lượng giác.
Dạng 4. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số lượng giác.
Dạng 5. Phương pháp lượng giác hoá.
Dạng 6. Xét tính tuần hoàn của hàm số lượng giác.
Dạng 7. Một số bài toán khác.
BÀI 2. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN.
Dạng 8. Phương trình lượng giác cơ bản.
Dạng 9. Giải phương trình lượng giác thoả mãn điều kiện cho trước.
Dạng 10. Rèn luyện kĩ năng biến đổi thành tích.
BÀI 3. PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI, BẬC BA ĐỐI VỚI MỘT HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC.
Phương trình bậc hai, bậc ba đối với một hàm số lượng giác là những phương trình dạng: at2 + bt + c = 0, at3 + bt2 + ct + d = 0, với t là một hàm số lượng giác nào đó.
BÀI 4. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT ĐỐI VỚI SIN X VÀ COS X.
BÀI 5. PHƯƠNG TRÌNH ĐẲNG CẤP BẬC HAI ĐỐI VỚI SIN X VÀ COS X.
BÀI 6. SỬ DỤNG CÁC CÔNG THỨC BIẾN ĐỔI ĐỂ GIẢI PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC.
Việc sử dụng các công thức biến đổi nhằm đưa phương trình đã cho về phương trình tích hoặc các phương trình đã biết cách giải.
1. Công thức biến đổi tổng thành tích.
2. Công thức biến đổi tích thành tổng.
3. Công thức hạ bậc, nâng cung.
[ads]
BÀI 7. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA VỀ DẠNG TÍCH.
Trong các đề thi tuyển sinh vào Đại học, Cao đẳng những năm gần đây, đa số các bài toán về giải phương trình lượng giác đều rơi vào một trong hai dạng: Phương trình đưa về dạng tích hoặc phương trình chứa ẩn ở mẫu. Để đưa phương trình đã cho về phương trình tích điều quan trọng nhất vẫn là làm sao để phát hiện ra nhân tử chung nhanh nhất.
BÀI 8. MỘT SỐ PHÉP ĐẶT ẨN PHỤ THÔNG DỤNG.
1. Phép đặt ẩn phụ u = sin x + cos x, với điều kiện |u| ≤ √2.
2. Phép đặt ẩn phụ u = sin x cos x = 1/2sin 2x (khi đó |u| ≤ 1/2).
3. Phép đặt ẩn phụ t = tan x + cot x.
4. Phép đặt ẩn phụ t = tan x/2.
BÀI 9. PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU VÀ PHƯƠNG PHÁP KẾT HỢP NGHIỆM.
Với loại phương trình này khi giải nếu không cẩn thận rất dễ dẫn đến lấy thừa hoặc thiếu nghiệm. Điều quan trọng đầu tiên để giải dạng này là đặt điều kiện và kiểm tra điều kiện xác định. Thông thường ta hay dùng đường tròn lượng giác hoặc phương trình nghiệm nguyên để loại nghiệm. Một phương pháp rất hiệu quả là kết hợp điều kiện, loại nghiệm ngay trong từng bước biến đổi.
BÀI 10. MỘT SỐ BÀI TOÁN SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP ĐÁNH GIÁ.
BÀI 11. SỬ DỤNG LƯỢNG GIÁC ĐỂ GIẢI PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ.
Lợi thế của phương pháp lượng giác hóa là đưa phương trình ban đầu về một phương trình lượng giác cơ bản đã biết cách giải như phương trình đẳng cấp, đối xứng … và điều kiện nhận hoặc loại nghiệm cũng dễ dàng hơn rất nhiều. Vì lượng giác là hàm tuần hoàn nên ta chú ý đặt điều kiện các biểu thức lượng giác sao cho khi khai căn không có dấu trị tuyệt đối, có nghĩa là luôn dương.
BÀI 12. BẤT PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN.
Trong bài này ta sẽ giải các bất phương trình lượng giác cơ bản, đó là sin x ≥ a, cos x ≥ a, tan x ≥ a, cot x ≥ a, sin x ≤ a, cos x ≤ a, tan x ≤ a, cot x ≤ a (trong đó a là một hằng số thực).
Bài toán chuyên đề hàm số lượng giác và phương trình lượng giác – nguyễn tài chung là một trong những nội dung quan trọng thường xuyên xuất hiện trong chương trình học và các kỳ thi. Đây không chỉ là một dạng bài tập phổ biến mà còn giúp rèn luyện tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề. Trong bài viết này, chúng ta sẽ cùng khám phá phương pháp tiếp cận hiệu quả, các mẹo học tập hữu ích, và những ví dụ chi tiết để bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này.
Bài toán chuyên đề hàm số lượng giác và phương trình lượng giác – nguyễn tài chung thường xuất hiện trong các kỳ thi quan trọng, từ cấp THCS, THPT đến các kỳ thi đại học. Đây là một dạng bài tập không chỉ kiểm tra khả năng nắm bắt kiến thức lý thuyết mà còn đòi hỏi sự vận dụng linh hoạt.
Để giải hiệu quả bài toán chuyên đề hàm số lượng giác và phương trình lượng giác – nguyễn tài chung, bạn cần tuân thủ một quy trình rõ ràng và áp dụng các phương pháp phù hợp. Dưới đây là các bước cơ bản:
Bước 1: Hiểu Đề Bài
Bước 2: Lựa Chọn Phương Pháp Giải
Tùy thuộc vào dạng bài toán, bạn có thể lựa chọn một trong các phương pháp phổ biến như:
Bước 3: Triển Khai Lời Giải
Bước 4: Kiểm Tra Kết Quả
Để đạt hiệu quả cao khi giải dạng bài này, bạn nên áp dụng những mẹo sau:
Mẹo 1: Nắm Vững Kiến Thức Cơ Bản
Hãy chắc chắn rằng bạn hiểu rõ các công thức, định lý, và định nghĩa liên quan đến bài toán. Điều này sẽ giúp bạn tránh được những lỗi sai cơ bản.
Mẹo 2: Luyện Tập Thường Xuyên
Thực hành là cách tốt nhất để cải thiện kỹ năng giải toán. Hãy luyện tập với nhiều dạng bài khác nhau để nắm vững phương pháp và cách trình bày.
Mẹo 3: Phân Tích Sai Lầm
Mỗi lần mắc lỗi, hãy dành thời gian phân tích nguyên nhân và cách khắc phục. Điều này sẽ giúp bạn tránh lặp lại sai lầm trong tương lai.
Mẹo 4: Sử Dụng Tài Liệu Tham Khảo
Tìm kiếm các tài liệu, bài giảng trực tuyến, hoặc sách tham khảo uy tín để học hỏi thêm phương pháp giải và các mẹo hay.
Ví Dụ 1: Đề Bài Cụ Thể
Giả sử đề bài yêu cầu: “Tìm giá trị của [yêu cầu cụ thể].”
Lời Giải:
Ví Dụ 2: Bài Tập Nâng Cao
Ngoài ra, bạn cũng có thể thử sức với bài toán nâng cao để phát triển kỹ năng:
Nếu bạn cần thêm tài liệu tham khảo để giải bài toán chuyên đề hàm số lượng giác và phương trình lượng giác – nguyễn tài chung, dưới đây là một số nguồn hữu ích:
Theo các giáo viên và chuyên gia, việc học toán không chỉ dựa vào việc ghi nhớ công thức mà còn cần thực hành tư duy logic và khả năng vận dụng linh hoạt. Dành thời gian phân tích bài toán kỹ lưỡng trước khi bắt tay vào giải là yếu tố quyết định thành công.
Bài toán chuyên đề hàm số lượng giác và phương trình lượng giác – nguyễn tài chung là một dạng bài không khó nếu bạn nắm vững phương pháp và luyện tập thường xuyên. Với những mẹo học tập và ví dụ chi tiết được chia sẻ trong bài viết, hy vọng bạn đã có thêm nhiều ý tưởng để cải thiện kỹ năng giải toán. Đừng quên tham khảo thêm tài liệu và tìm kiếm sự hỗ trợ nếu gặp khó khăn trong quá trình học.
Hãy bắt đầu thực hành ngay hôm nay để đạt kết quả tốt nhất!
>> Xem thêm đáp án chi tiết về: chuyên đề hàm số lượng giác và phương trình lượng giác – nguyễn tài chung.
