Giải Bài Toán Chuyên Đề Hàm Số Bậc Nhất Và Hàm Số Bậc Hai Ôn Thi Vào Lớp 10

Tài liệu ôn tập chuyên đề Hàm số bậc nhất và Hàm số bậc hai – Lớp 9: Nền tảng vững chắc cho kỳ thi tuyển sinh lớp 10

Tài liệu học tập này, với độ dài 31 trang, là một nguồn tài liệu tham khảo giá trị dành cho học sinh lớp 9 đang trong giai đoạn ôn tập tích cực để chuẩn bị cho kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán. Điểm mạnh của tài liệu nằm ở việc hệ thống hóa kiến thức trọng tâm về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai, kết hợp với phương pháp giải bài tập chi tiết và bộ câu hỏi được chọn lọc từ các đề thi tuyển sinh lớp 10 chính thức của các Sở Giáo dục và Đào tạo (GD&ĐT) cùng các trường THPT chuyên trên toàn quốc. Nhờ đó, học sinh có thể làm quen với cấu trúc đề thi thực tế và rèn luyện kỹ năng giải quyết các dạng bài thường gặp.

Nội dung chính của tài liệu được chia thành hai phần chính:

Vấn đề 1: HÀM SỐ BẬC NHẤT

Định nghĩa: Tài liệu cung cấp định nghĩa chính xác về hàm số bậc nhất với công thức tổng quát y = ax + b (a ≠ 0). Đồng thời, làm rõ trường hợp đặc biệt khi b = 0, hàm số trở thành hàm số y = ax, biểu thị mối quan hệ tỉ lệ thuận giữa y và x.
Tính chất:
- Hàm số bậc nhất xác định với mọi giá trị x thuộc tập số thực (ℝ).
- Tính đơn điệu của hàm số được trình bày rõ ràng: hàm số đồng biến khi a > 0 và nghịch biến khi a < 0.
Đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0):
- Đồ thị là một đường thẳng cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -b/a.
- Khái niệm hệ số góc 'a' được nhấn mạnh, giúp học sinh hiểu rõ vai trò của nó trong việc xác định độ dốc của đường thẳng.
Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b: Tài liệu hướng dẫn hai phương pháp vẽ đồ thị phổ biến: vẽ qua hai điểm phân biệt và vẽ qua giao điểm với các trục tọa độ.
Kiến thức bổ sung: Cung cấp công thức tính khoảng cách giữa hai điểm và tọa độ trung điểm của đoạn thẳng, những kiến thức hỗ trợ giải quyết các bài toán liên quan đến hàm số bậc nhất trong không gian tọa độ.
Điều kiện song song và vuông góc của hai đường thẳng: Tài liệu trình bày điều kiện để hai đường thẳng d1: y = a1x + b1 và d2: y = a2x + b2 song song (a1 = a2) và vuông góc (a1.a2 = -1).

Vấn đề 2: HÀM SỐ BẬC HAI

Tài liệu tập trung vào hàm số y = ax² (a ≠ 0), trình bày các nội dung sau:

Định nghĩa và tính chất biến thiên: Xác định hàm số và phân tích tính đồng biến, nghịch biến dựa trên dấu của hệ số a.
Đồ thị hàm số: Mô tả đồ thị là một parabol với đỉnh tại gốc tọa độ, trục đối xứng là trục tung, và hướng lõm của parabol phụ thuộc vào dấu của a (lõm lên trên nếu a > 0, lõm xuống dưới nếu a < 0).
Phương trình bậc hai và biệt thức Delta: Giới thiệu phương trình bậc hai ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0) và biệt thức Δ = b² - 4ac. Phân tích các trường hợp Δ < 0 (vô nghiệm), Δ = 0 (nghiệm kép), và Δ > 0 (hai nghiệm phân biệt).

Đánh giá chung:

Tài liệu được trình bày mạch lạc, logic, bám sát chương trình học lớp 9 và cấu trúc đề thi tuyển sinh lớp 10. Việc cung cấp đáp án và lời giải chi tiết cho các bài tập là một điểm cộng lớn, giúp học sinh tự học hiệu quả và kiểm tra lại kiến thức. Tuy nhiên, tài liệu có thể được nâng cao hơn nữa bằng cách bổ sung thêm các ví dụ minh họa đa dạng, các bài tập phân loại theo mức độ khó, và các kỹ thuật giải nhanh để giúp học sinh tối ưu hóa thời gian làm bài.

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG