Giải Bài Toán Chuyên Đề Giá Trị Tuyệt Đối Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Toán 6

Đánh giá tổng quan về tài liệu "Hướng dẫn giải toán chuyên đề giá trị tuyệt đối bồi dưỡng học sinh giỏi Toán 6 – 7" của tác giả Ngô Thế Hoàng

Tài liệu gồm 38 trang do thầy Ngô Thế Hoàng, giáo viên Toán trường THCS Hợp Đức, tỉnh Bắc Giang biên soạn, là một nguồn tài liệu hữu ích dành cho học sinh khối lớp 6 và lớp 7 có mong muốn ôn tập và nâng cao kiến thức về chuyên đề giá trị tuyệt đối. Mục tiêu chính của tài liệu là hỗ trợ học sinh chuẩn bị cho các kỳ thi chọn học sinh giỏi Toán cấp trường, huyện, tỉnh.

Điểm mạnh của tài liệu nằm ở sự hệ thống hóa kiến thức và phương pháp giải toán liên quan đến giá trị tuyệt đối, một chủ đề thường xuất hiện trong các đề thi học sinh giỏi. Cấu trúc tài liệu rõ ràng, chia thành hai phần chính: Lý thuyết và Các dạng toán, giúp học sinh dễ dàng tiếp cận và nắm bắt nội dung.

A. Lý thuyết

Phần lý thuyết trình bày đầy đủ và chính xác các khái niệm cơ bản về giá trị tuyệt đối của một số thực. Các định nghĩa, tính chất được diễn đạt ngắn gọn, dễ hiểu, kèm theo các ký hiệu toán học minh họa. Cụ thể:

Khái niệm giá trị tuyệt đối: Khoảng cách từ điểm a đến điểm 0 trên trục số.
Định nghĩa:
- Nếu a ≥ 0 thì |a| = a
- Nếu a < 0 thì |a| = -a
Tính chất quan trọng:
- |a| ≥ 0 với mọi a ∈ ℝ
- |a| = |b| ⇔ a = b hoặc a = -b
- a ≤ |a| và a ≥ -|a|
- Nếu a < b < 0 thì |a| > |b|
- Nếu 0 < a < b thì |a| < |b|
- |a.b| = |a|.|b|
- |a/b| = |a|/|b| (với b ≠ 0)
- |a|² = a²
- |a| + |b| ≥ |a + b| (dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi a và b cùng dấu)

Phần lý thuyết này cung cấp nền tảng vững chắc để học sinh giải quyết các bài toán liên quan đến giá trị tuyệt đối. Tuy nhiên, để tăng tính trực quan và dễ hiểu, tác giả có thể bổ sung thêm các ví dụ minh họa cho từng tính chất.

B. Các dạng toán

Tài liệu phân loại các bài toán về giá trị tuyệt đối thành 12 dạng khác nhau, bao gồm:

Phá giá trị tuyệt đối
A x = k (k là hằng số)
A x + B x
A x - B x
Biểu thức có nhiều giá trị tuyệt đối
A x = a hoặc A x = -a
Sử dụng tính chất |a| = |b| ⇔ a = b hoặc a = -b
Tìm x, y nguyên thỏa mãn đẳng thức a + b = m
A + B = m (m ≥ 0)
A x + B x = C y
Sử dụng phương pháp đối lập hai vế của đẳng thức
Tìm min / max của biểu thức giá trị tuyệt đối

Việc phân loại này giúp học sinh nhận diện và áp dụng các phương pháp giải phù hợp cho từng dạng bài. Tuy nhiên, tài liệu chỉ liệt kê các dạng toán mà chưa cung cấp các ví dụ minh họa cụ thể và lời giải chi tiết. Để tài liệu trở nên hoàn thiện hơn, tác giả nên bổ sung thêm phần ví dụ minh họa cho từng dạng toán, kèm theo các bài tập luyện tập để học sinh tự rèn luyện.

Nhận xét chung:

Tài liệu "Hướng dẫn giải toán chuyên đề giá trị tuyệt đối bồi dưỡng học sinh giỏi Toán 6 – 7" của tác giả Ngô Thế Hoàng là một tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh và giáo viên trong quá trình ôn tập và bồi dưỡng học sinh giỏi. Tuy nhiên, để nâng cao hiệu quả sử dụng, tác giả nên bổ sung thêm các ví dụ minh họa và bài tập luyện tập cho từng dạng toán.