Tài liệu gồm 39 trang được tổng hợp và biên soạn bởi thầy Nguyễn Bảo Vương, tuyển tập 126 câu hỏi và bài tập trắc nghiệm nhị thức Newton (Niu-tơn) và các bài toán liên quan, có đáp án và lời giải chi tiết, giúp học sinh học tốt bài 3 chương 2 Đại số và Giải tích 11.
Mục lục tài liệu các dạng toán nhị thức Newton và các bài toán liên quan:
Phần A. CÂU HỎI
Dạng 1. Tiếp cận với khai triển nhị thức Newton (Trang 2).
Dạng 2. Tìm hệ số, số hạng trong khai triển nhị thức Newton (Trang 3).
Dạng 2.1 Khai triển của 1 biểu thức (Trang 3).
Dạng 2.1.1 Bài toán tìm hệ số của số hạng (Trang 3).
Dạng 2.1.2 Bài toán tìm số hạng thứ k (Trang 4).
Dạng 2.1.3 Bài toán tìm hệ số, số hạng trong khai triển nhị thức có thêm điều kiện (Trang 5).
Dạng 2.1.4 Số hạng không chứa x (số hạng độc lập) (Trang 8).
Dạng 2.2 Khai triển của nhiều biểu thức (Trang 11).
Dạng 2.2.1 Dạng \({\left( {{a_1} + {a_2} + \ldots {a_k}} \right)^n}\) (Trang 11).
Dạng 2.2.2 Tổng \({\left( {{a_1} + {b_1}} \right)^n} + {\left( {{a_2} + {b_2}} \right)^m} + \ldots + {\left( {{a_k} + {b_k}} \right)^h}\) (Trang 12).
Dạng 2.2.3 Tích \({\left( {{a_1} + \ldots + {a_n}} \right)^m}.{\left( {{b_1} + \ldots + {b_n}} \right)^l}\) (Trang 12).
Dạng 2.2.4 Dạng kết hợp tích và tổng (Trang 13).
Dạng 3. Ứng dụng nhị thức Newton để giải toán (Trang 13).
[ads]
Phần B. LỜI GIẢI THAM KHẢO
Dạng 1. Tiếp cận với khai triển nhị thức Newton (Trang 14).
Dạng 2. Tìm hệ số, số hạng trong khai triển nhị thức Newton (Trang 16).
Dạng 2.1 Khai triển của 1 biểu thức (Trang 16).
Dạng 2.1.1 Bài toán tìm hệ số của số hạng (Trang 16).
Dạng 2.1.2 Bài toán tìm số hạng thứ k (Trang 18).
Dạng 2.1.3 Bài toán tìm hệ số, số hạng trong khai triển nhị thức có thêm điều kiện n (Trang 20).
Dạng 2.1.4 Số hạng không chứa x (số hạng độc lập) (Trang 27).
Dạng 2.2 Khai triển của nhiều biểu thức (Trang 31).
Dạng 2.2.1 Dạng \({\left( {{a_1} + {a_2} + \ldots {a_k}} \right)^n}\) (Trang 31).
Dạng 2.2.2 Tổng \({\left( {{a_1} + {b_1}} \right)^n} + {\left( {{a_2} + {b_2}} \right)^m} + \ldots + {\left( {{a_k} + {b_k}} \right)^h}\) (Trang 33).
Dạng 2.2.3 Tích \({\left( {{a_1} + \ldots + {a_n}} \right)^m}.{\left( {{b_1} + \ldots + {b_n}} \right)^l}\) (Trang 35).
Dạng 2.2.4 Dạng kết hợp tích và tổng . (Trang 35).
Dạng 3. Ứng dụng nhị thức Newton để giải toán (Trang 36).
Xem thêm: Các dạng toán quy tắc đếm, hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp thường gặp
Bài toán các dạng toán nhị thức newton và các bài toán liên quan là một trong những nội dung quan trọng thường xuyên xuất hiện trong chương trình học và các kỳ thi. Đây không chỉ là một dạng bài tập phổ biến mà còn giúp rèn luyện tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề. Trong bài viết này, chúng ta sẽ cùng khám phá phương pháp tiếp cận hiệu quả, các mẹo học tập hữu ích, và những ví dụ chi tiết để bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này.
Bài toán các dạng toán nhị thức newton và các bài toán liên quan thường xuất hiện trong các kỳ thi quan trọng, từ cấp THCS, THPT đến các kỳ thi đại học. Đây là một dạng bài tập không chỉ kiểm tra khả năng nắm bắt kiến thức lý thuyết mà còn đòi hỏi sự vận dụng linh hoạt.
Để giải hiệu quả bài toán các dạng toán nhị thức newton và các bài toán liên quan, bạn cần tuân thủ một quy trình rõ ràng và áp dụng các phương pháp phù hợp. Dưới đây là các bước cơ bản:
Bước 1: Hiểu Đề Bài
Bước 2: Lựa Chọn Phương Pháp Giải
Tùy thuộc vào dạng bài toán, bạn có thể lựa chọn một trong các phương pháp phổ biến như:
Bước 3: Triển Khai Lời Giải
Bước 4: Kiểm Tra Kết Quả
Để đạt hiệu quả cao khi giải dạng bài này, bạn nên áp dụng những mẹo sau:
Mẹo 1: Nắm Vững Kiến Thức Cơ Bản
Hãy chắc chắn rằng bạn hiểu rõ các công thức, định lý, và định nghĩa liên quan đến bài toán. Điều này sẽ giúp bạn tránh được những lỗi sai cơ bản.
Mẹo 2: Luyện Tập Thường Xuyên
Thực hành là cách tốt nhất để cải thiện kỹ năng giải toán. Hãy luyện tập với nhiều dạng bài khác nhau để nắm vững phương pháp và cách trình bày.
Mẹo 3: Phân Tích Sai Lầm
Mỗi lần mắc lỗi, hãy dành thời gian phân tích nguyên nhân và cách khắc phục. Điều này sẽ giúp bạn tránh lặp lại sai lầm trong tương lai.
Mẹo 4: Sử Dụng Tài Liệu Tham Khảo
Tìm kiếm các tài liệu, bài giảng trực tuyến, hoặc sách tham khảo uy tín để học hỏi thêm phương pháp giải và các mẹo hay.
Ví Dụ 1: Đề Bài Cụ Thể
Giả sử đề bài yêu cầu: “Tìm giá trị của [yêu cầu cụ thể].”
Lời Giải:
Ví Dụ 2: Bài Tập Nâng Cao
Ngoài ra, bạn cũng có thể thử sức với bài toán nâng cao để phát triển kỹ năng:
Nếu bạn cần thêm tài liệu tham khảo để giải bài toán các dạng toán nhị thức newton và các bài toán liên quan, dưới đây là một số nguồn hữu ích:
Theo các giáo viên và chuyên gia, việc học toán không chỉ dựa vào việc ghi nhớ công thức mà còn cần thực hành tư duy logic và khả năng vận dụng linh hoạt. Dành thời gian phân tích bài toán kỹ lưỡng trước khi bắt tay vào giải là yếu tố quyết định thành công.
Bài toán các dạng toán nhị thức newton và các bài toán liên quan là một dạng bài không khó nếu bạn nắm vững phương pháp và luyện tập thường xuyên. Với những mẹo học tập và ví dụ chi tiết được chia sẻ trong bài viết, hy vọng bạn đã có thêm nhiều ý tưởng để cải thiện kỹ năng giải toán. Đừng quên tham khảo thêm tài liệu và tìm kiếm sự hỗ trợ nếu gặp khó khăn trong quá trình học.
Hãy bắt đầu thực hành ngay hôm nay để đạt kết quả tốt nhất!
>> Xem thêm đáp án chi tiết về: các dạng toán nhị thức newton và các bài toán liên quan.
