Tài liệu gồm 525 trang, được biên soạn bởi tác giả: Huỳnh Kim Linh và Nguyễn Quốc Bảo, trình bày bí quyết giải toán số học THCS theo chủ đề, một dạng toán thường gặp trong các đề thi chọn học sinh giỏi Toán 6 / 7 / 8 / 9 và đề tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán.
Phần I. CÁC CHỦ ĐỀ SỐ HỌC THCS.
Chủ đề 1. Các bài toán về ước và bội.
1. Các bài toán liên quan tới số ước của một số.
2. Tìm số nguyên n thỏa mãn điều kiện chia hết.
3. Tìm số biết ƯCLN của chúng.
4. Tìm số biết BCNN và ƯCLN.
5. Các bài toán về các số nguyên tố cùng nhau.
6. Các bài toán về phân số tối giản.
7. Tìm ƯCLN của các biểu thức.
8. Liên hệ phép chia có dư, phép chia hết, ƯCLN, BCNN.
9. Tìm ƯCLN của hai số bằng thuật toán Ơ-clit.
Chủ đề 2. Các bài toán về quan hệ chia hết.
1. Sử dụng tính chất n số tự nhiên liên tiếp có một và chỉ một số chia hết cho n.
2. Sử dụng phương pháp phân tích thành nhân tử.
3. Sử dụng phương pháp tách tổng.
4. Sử dụng hằng đẳng thức.
5. Sử dụng phương pháp xét số dư.
6. Sử dụng phương pháp phản chứng.
7. Sử dụng phương pháp quy nạp.
8. Sử dụng nguyên lý Dirichlet.
9. Xét đồng dư.
10. Tìm điều kiện của biến để biểu thức chia hết.
11. Các bài toán cấu tạo số liên quan đến tính chia hết.
12. Các bài chia hết sử dụng định lý Fermat.
13. Các bài toán chia hết liên quan đến đa thức.
Chủ đề 3. Các bài toán về số nguyên tố, hợp số.
1. Chứng minh một số là số nguyên tố hay hợp số.
2. Chứng minh các bài toán liên quan đến tính chất số nguyên tố.
3. Tìm số nguyên tố thỏa mãn điều kiện nào đó.
4. Nhận biết số nguyên tố, sự phân bố số nguyên tố.
5. Chứng minh có vô số nguyên tố có dạng ax + b với (a;b) = 1.
6. Sử dụng nguyên lý Dirich trong bài toán số nguyên tố.
7. Áp dụng định lý Fermat.
Chủ đề 4. Các bài toán về số chính phương.
1. Chứng minh một số là số chính phương hay là tổng nhiều số chính phương.
2. Chứng minh một số không phải là số chính phương.
3. Tìm điều kiện của biến để một số là số chính phương.
4. Tìm số chính phương.
Chủ đề 5. Sử dụng đồng dư thức trong chứng minh các bài toán chia hết.
1. Sử dụng đồng dư thức trong chứng minh các bài toán chia hết.
2. Sử dụng đồng dư thức trong tìm số dư.
3. Sử dụng đồng dư thức trong tìm điều kiện của biến để chia hết.
4. Sử dụng đồng dư thức trong tìm một chữ số tận cùng.
5. Sử dụng đồng dư thức trong tìm hai chữ số tận cùng.
6. Sử dụng đồng dư thức trong các bài toán về số chính phương.
7. Sử dụng đồng dư thức trong các bài toán số nguyên tố, hợp số.
8. Sử dụng đồng dư thức trong phương trình nghiệm nguyên.
9. Sử dụng các định lý.
Chủ đề 6. Phương trình nghiệm nguyên.
1. Phát hiện tính chia hết của một ẩn.
2. Phương pháp đưa về phương trình ước số.
3. Phương pháp tách ra các giá trị nguyên.
4. Phương pháp sử dụng tính chẵn, lẻ và số dư từng vế.
5. Phương pháp sử dụng bất đẳng thức.
6. Phương pháp dùng tính chất của số chính phương.
7. Phương pháp lùi vô hạn, nguyên tắc cực hạn.
Chủ đề 7. Phần nguyên trong số học.
1. Phần nguyên của một số hoặc một biểu thức.
2. Chứng minh một đẳng thức chứa phần nguyên.
3. Phương trình phần nguyên.
4. Bất phương trình phần nguyên.
5. Phần nguyên trong chứng minh một số dạng toán số học.
6. Chứng minh bất đẳng thức chứa phần nguyên.
Chủ đề 8. Nguyên lý Dirichlet trong số học.
1. Chứng minh sự tồn tại chia hết.
2. Các bài toán về tính chất phần tử trong tập hợp.
3. Bài toán liên quan đến bảng ô vuông.
4. Bài toán liên quan đến thực tế.
5. Bài toán liên quan đến sự sắp xếp.
6. Vậng dụng nguyên lý Dirichlet trong các bài toán hình học.
Chủ đề 9. Các bài toán sử dụng nguyên lý cực hạn.
Chủ đề 10. Nguyên lý bất biến trong giải toán.
Phần II. HƯỚNG DẪN GIẢI – ĐÁP SỐ.
Bài toán bí quyết giải toán số học thcs theo chủ đề là một trong những nội dung quan trọng thường xuyên xuất hiện trong chương trình học và các kỳ thi. Đây không chỉ là một dạng bài tập phổ biến mà còn giúp rèn luyện tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề. Trong bài viết này, chúng ta sẽ cùng khám phá phương pháp tiếp cận hiệu quả, các mẹo học tập hữu ích, và những ví dụ chi tiết để bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này.
Bài toán bí quyết giải toán số học thcs theo chủ đề thường xuất hiện trong các kỳ thi quan trọng, từ cấp THCS, THPT đến các kỳ thi đại học. Đây là một dạng bài tập không chỉ kiểm tra khả năng nắm bắt kiến thức lý thuyết mà còn đòi hỏi sự vận dụng linh hoạt.
Để giải hiệu quả bài toán bí quyết giải toán số học thcs theo chủ đề, bạn cần tuân thủ một quy trình rõ ràng và áp dụng các phương pháp phù hợp. Dưới đây là các bước cơ bản:
Bước 1: Hiểu Đề Bài
Bước 2: Lựa Chọn Phương Pháp Giải
Tùy thuộc vào dạng bài toán, bạn có thể lựa chọn một trong các phương pháp phổ biến như:
Bước 3: Triển Khai Lời Giải
Bước 4: Kiểm Tra Kết Quả
Để đạt hiệu quả cao khi giải dạng bài này, bạn nên áp dụng những mẹo sau:
Mẹo 1: Nắm Vững Kiến Thức Cơ Bản
Hãy chắc chắn rằng bạn hiểu rõ các công thức, định lý, và định nghĩa liên quan đến bài toán. Điều này sẽ giúp bạn tránh được những lỗi sai cơ bản.
Mẹo 2: Luyện Tập Thường Xuyên
Thực hành là cách tốt nhất để cải thiện kỹ năng giải toán. Hãy luyện tập với nhiều dạng bài khác nhau để nắm vững phương pháp và cách trình bày.
Mẹo 3: Phân Tích Sai Lầm
Mỗi lần mắc lỗi, hãy dành thời gian phân tích nguyên nhân và cách khắc phục. Điều này sẽ giúp bạn tránh lặp lại sai lầm trong tương lai.
Mẹo 4: Sử Dụng Tài Liệu Tham Khảo
Tìm kiếm các tài liệu, bài giảng trực tuyến, hoặc sách tham khảo uy tín để học hỏi thêm phương pháp giải và các mẹo hay.
Ví Dụ 1: Đề Bài Cụ Thể
Giả sử đề bài yêu cầu: “Tìm giá trị của [yêu cầu cụ thể].”
Lời Giải:
Ví Dụ 2: Bài Tập Nâng Cao
Ngoài ra, bạn cũng có thể thử sức với bài toán nâng cao để phát triển kỹ năng:
Nếu bạn cần thêm tài liệu tham khảo để giải bài toán bí quyết giải toán số học thcs theo chủ đề, dưới đây là một số nguồn hữu ích:
Theo các giáo viên và chuyên gia, việc học toán không chỉ dựa vào việc ghi nhớ công thức mà còn cần thực hành tư duy logic và khả năng vận dụng linh hoạt. Dành thời gian phân tích bài toán kỹ lưỡng trước khi bắt tay vào giải là yếu tố quyết định thành công.
Bài toán bí quyết giải toán số học thcs theo chủ đề là một dạng bài không khó nếu bạn nắm vững phương pháp và luyện tập thường xuyên. Với những mẹo học tập và ví dụ chi tiết được chia sẻ trong bài viết, hy vọng bạn đã có thêm nhiều ý tưởng để cải thiện kỹ năng giải toán. Đừng quên tham khảo thêm tài liệu và tìm kiếm sự hỗ trợ nếu gặp khó khăn trong quá trình học.
Hãy bắt đầu thực hành ngay hôm nay để đạt kết quả tốt nhất!
>> Xem thêm đáp án chi tiết về: bí quyết giải toán số học thcs theo chủ đề.
