Tài liệu gồm 18 trang tóm tắt lý thuyết, phân loại các dạng toán và tổng hợp các bài toán tự luận chủ đề vectơ, tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng.
Chương 1. Vectơ
I. Vectơ
+ Vấn đề 1. Khái niệm vectơ
+ Vấn đề 2. Chứng minh đẳng thức vectơ – phân tích vectơ
Để chứng minh một đẳng thức vectơ hoặc phân tích một vectơ theo hai vectơ không cùng phương, ta thường sử dụng:
– Qui tắc ba điểm để phân tích các vectơ
– Các hệ thức thường dùng như: Hệ thức trung điểm, hệ thức trọng tâm tam giác
– Tính chất của các hình
Vấn đề 3. Xác định một điểm thoả mãn đẳng thức vectơ
Để xác định một điểm M ta cần phải chỉ rõ vị trí của điểm đó đối với hình vẽ. Thông thường ta biến đổi đẳng thức vectơ đã cho về dạng vt OM = vt a, trong đó O và vt a đã được xác định. Ta thường sử dụng các tính chất về:
– Điểm chia đoạn thẳng theo tỉ số k
– Hình bình hành
– Trung điểm của đoạn thẳng
[ads]
Vấn đề 4. Chứng minh ba điểm thẳng hàng – hai điểm trùng nhau
Để chứng minh ba điểm A, B, C thẳng hàng ta chứng minh ba điểm đó thoả mãn đẳng thức vt AB = k.vt AC, với k khác 0
Để chứng minh hai điểm M, N trùng nhau ta chứng minh chúng thoả mãn đẳng thức vt OM = vt ON, với O là một điểm nào đó hoặc vt MN = vt 0
Vấn đề 5. Tập hợp điểm thoả mãn đẳng thức vectơ
Để tìm tập hợp điểm M thoả mãn một đẳng thức vectơ ta biến đổi đẳng thức vectơ đó để đưa về các tập hợp điểm cơ bản đã biết. Chẳng hạn:
– Tập hợp các điểm cách đều hai đầu mút của một đoạn thẳng là đường trung trực của đoạn thẳng đó
– Tập hợp các điểm cách một điểm cố định một khoảng không đổi đường tròn có tâm là điểm cố định và bán kính là khoảng không đổi
II. Toạ độ
Vấn đề 1. Toạ độ trên trục
Vấn đề 2. Toạ độ trên hệ trục
Chương 2. Tích vô hướng của hai vectơ
Vấn đề 1. Tính tích vô hướng của 2 vectơ
Vấn đề 2. Chứng minh một đẳng thức vectơ có liên quan đến tích vô hướng hay đẳng thức các độ dài
Phương pháp:
– Ta sử dụng các phép toán về vectơ và các tính chất của tích vô hướng
– Về độ dài ta chú ý AB^2 = vt AB^2
Vấn đề 3. Trong mp Oxy cho tam giác ABC với A(x1; y1), B(x2; y2) và C(x3; y3) xác định hình dạng của tam giác ABC
Vấn đề 4. Trong mp Oxy cho tam giác ABC với A(x1; y1), B(x2; y2) và C(x3; y3) xác định trọng tâm G, trực tâm H và tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Vấn đề 5. Trong mp Oxy cho tam giác ABC với A(x1; y1), B(x2; y2) và C(x3; y3) xác định tâm J của đường tròn nội tiếp tam giác ABC
Vấn đề 6. Trong mp Oxy cho tam giác ABC với A(x1; y1), B(x2; y2) và C(x3; y3) gọi A’ là chân đường vuông góc kẻ từ A lên BC .Tìm A’
Vấn đề 7. Trong mp Oxy cho tam giác ABC với A(x1; y1), B(x2; y2) và C(x3; y3), tính cosA
Bài toán bài tập tự luận chuyên đề vectơ – trần đình thiên là một trong những nội dung quan trọng thường xuyên xuất hiện trong chương trình học và các kỳ thi. Đây không chỉ là một dạng bài tập phổ biến mà còn giúp rèn luyện tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề. Trong bài viết này, chúng ta sẽ cùng khám phá phương pháp tiếp cận hiệu quả, các mẹo học tập hữu ích, và những ví dụ chi tiết để bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này.
Bài toán bài tập tự luận chuyên đề vectơ – trần đình thiên thường xuất hiện trong các kỳ thi quan trọng, từ cấp THCS, THPT đến các kỳ thi đại học. Đây là một dạng bài tập không chỉ kiểm tra khả năng nắm bắt kiến thức lý thuyết mà còn đòi hỏi sự vận dụng linh hoạt.
Để giải hiệu quả bài toán bài tập tự luận chuyên đề vectơ – trần đình thiên, bạn cần tuân thủ một quy trình rõ ràng và áp dụng các phương pháp phù hợp. Dưới đây là các bước cơ bản:
Bước 1: Hiểu Đề Bài
Bước 2: Lựa Chọn Phương Pháp Giải
Tùy thuộc vào dạng bài toán, bạn có thể lựa chọn một trong các phương pháp phổ biến như:
Bước 3: Triển Khai Lời Giải
Bước 4: Kiểm Tra Kết Quả
Để đạt hiệu quả cao khi giải dạng bài này, bạn nên áp dụng những mẹo sau:
Mẹo 1: Nắm Vững Kiến Thức Cơ Bản
Hãy chắc chắn rằng bạn hiểu rõ các công thức, định lý, và định nghĩa liên quan đến bài toán. Điều này sẽ giúp bạn tránh được những lỗi sai cơ bản.
Mẹo 2: Luyện Tập Thường Xuyên
Thực hành là cách tốt nhất để cải thiện kỹ năng giải toán. Hãy luyện tập với nhiều dạng bài khác nhau để nắm vững phương pháp và cách trình bày.
Mẹo 3: Phân Tích Sai Lầm
Mỗi lần mắc lỗi, hãy dành thời gian phân tích nguyên nhân và cách khắc phục. Điều này sẽ giúp bạn tránh lặp lại sai lầm trong tương lai.
Mẹo 4: Sử Dụng Tài Liệu Tham Khảo
Tìm kiếm các tài liệu, bài giảng trực tuyến, hoặc sách tham khảo uy tín để học hỏi thêm phương pháp giải và các mẹo hay.
Ví Dụ 1: Đề Bài Cụ Thể
Giả sử đề bài yêu cầu: “Tìm giá trị của [yêu cầu cụ thể].”
Lời Giải:
Ví Dụ 2: Bài Tập Nâng Cao
Ngoài ra, bạn cũng có thể thử sức với bài toán nâng cao để phát triển kỹ năng:
Nếu bạn cần thêm tài liệu tham khảo để giải bài toán bài tập tự luận chuyên đề vectơ – trần đình thiên, dưới đây là một số nguồn hữu ích:
Theo các giáo viên và chuyên gia, việc học toán không chỉ dựa vào việc ghi nhớ công thức mà còn cần thực hành tư duy logic và khả năng vận dụng linh hoạt. Dành thời gian phân tích bài toán kỹ lưỡng trước khi bắt tay vào giải là yếu tố quyết định thành công.
Bài toán bài tập tự luận chuyên đề vectơ – trần đình thiên là một dạng bài không khó nếu bạn nắm vững phương pháp và luyện tập thường xuyên. Với những mẹo học tập và ví dụ chi tiết được chia sẻ trong bài viết, hy vọng bạn đã có thêm nhiều ý tưởng để cải thiện kỹ năng giải toán. Đừng quên tham khảo thêm tài liệu và tìm kiếm sự hỗ trợ nếu gặp khó khăn trong quá trình học.
Hãy bắt đầu thực hành ngay hôm nay để đạt kết quả tốt nhất!
>> Xem thêm đáp án chi tiết về: bài tập tự luận chuyên đề vectơ – trần đình thiên.
