Tài liệu gồm có 31 trang được biên soạn bởi thầy giáo Phùng Hoàng Em, tuyển chọn và phân dạng các bài tập trắc nghiệm nguyên hàm, tích phân và ứng dụng, giúp học sinh rèn luyện trong quá trình học tập chương trình Giải tích 12 chương 3 và ôn thi THPT Quốc gia môn Toán.
Mục lục tài liệu bài tập trắc nghiệm nguyên hàm, tích phân và ứng dụng – Phùng Hoàng Em:
1. NGUYÊN HÀM VÀ PHƯƠNG PHÁP TÍNH NGUYÊN HÀM.
A SỬ DỤNG ĐỊNH NGHĨA, BẢNG CÔNG THỨC
+ Dạng 1. Áp dụng bảng công thức nguyên hàm.
+ Dạng 2. Tách hàm dạng tích thành tổng.
+ Dạng 3. Tách hàm dạng phân thức thành tổng.
B SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP ĐỔI BIẾN SỐ
+ Dạng 4. Đổi biến dạng hàm lũy thừa.
+ Dạng 5. Đổi biến dạng hàm phân thức.
+ Dạng 6. Đổi biến dạng hàm vô tỉ.
+ Dạng 7. Đổi biến dạng hàm lượng giác.
+ Dạng 8. Đổi biến dạng hàm mũ, hàm lô-ga-rit.
+ Dạng 9. Đổi biến dạng “hàm ẩn”.
C SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP NGUYÊN HÀM TỪNG PHẦN
+ Dạng 10. Nguyên hàm từng phần với ”u = đa thức”.
+ Dạng 11. Nguyên hàm từng phần với ”u = lôgarit”.
+ Dạng 12. Nguyên hàm kết hợp đổi biến số và từng phần.
+ Dạng 13. Nguyên hàm từng phần dạng “lặp”.
+ Dạng 14. Nguyên hàm từng phần dạng “hàm ẩn”.
[ads]
2. TÍCH PHÂN VÀ PHƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCH PHÂN
A TÍCH PHÂN DÙNG ĐỊNH NGHĨA
+ Dạng 1. Sử dụng định nghĩa, tính chất tích phân.
+ Dạng 2. Tách hàm dạng tích thành tổng các hàm cơ bản.
+ Dạng 3. Tách hàm dạng phân thức thành tổng các hàm cơ bản.
B TÍCH PHÂN ĐỔI BIẾN SỐ
+ Dạng 4. Đổi biến loại t = u(x).
+ Dạng 5. Đổi biến loại x = ϕ(t) (Lượng giác hóa).
+ Dạng 6. Đổi biến số dạng hàm ẩn.
C TÍCH PHÂN TỪNG PHẦN
+ Dạng 7. Tích phân từng phần với “u = đa thức”.
+ Dạng 8. Tích phân từng phần với “u = logarit”.
+ Dạng 9. Tích phân hàm ẩn.
3. ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN.
A TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG
+ Dạng 1. Hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị y = f(x) và y = g(x).
+ Dạng 2. Hình phẳng giới hạn bởi nhiều hơn hai đồ thị hàm số.
+ Dạng 3. Toạ độ hoá một số “mô hình” hình phẳng thực tế.
B TÍNH THỂ TÍCH VẬT THỂ, KHỐI TRÒN XOAY
+ Dạng 4. Tính thể tích vật thể khi biết diện tích mặt cắt vuông góc với Ox.
+ Dạng 5. Tính thể tích của khối tròn xoay khi cho hình phẳng quay quanh trục Ox. 24
+ Dạng 6. Bài tập tổng hợp.
C MỘT SỐ BÀI TOÁN CHUYỂN ĐỘNG
Bài toán bài tập trắc nghiệm nguyên hàm, tích phân và ứng dụng – phùng hoàng em là một trong những nội dung quan trọng thường xuyên xuất hiện trong chương trình học và các kỳ thi. Đây không chỉ là một dạng bài tập phổ biến mà còn giúp rèn luyện tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề. Trong bài viết này, chúng ta sẽ cùng khám phá phương pháp tiếp cận hiệu quả, các mẹo học tập hữu ích, và những ví dụ chi tiết để bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này.
Bài toán bài tập trắc nghiệm nguyên hàm, tích phân và ứng dụng – phùng hoàng em thường xuất hiện trong các kỳ thi quan trọng, từ cấp THCS, THPT đến các kỳ thi đại học. Đây là một dạng bài tập không chỉ kiểm tra khả năng nắm bắt kiến thức lý thuyết mà còn đòi hỏi sự vận dụng linh hoạt.
Để giải hiệu quả bài toán bài tập trắc nghiệm nguyên hàm, tích phân và ứng dụng – phùng hoàng em, bạn cần tuân thủ một quy trình rõ ràng và áp dụng các phương pháp phù hợp. Dưới đây là các bước cơ bản:
Bước 1: Hiểu Đề Bài
Bước 2: Lựa Chọn Phương Pháp Giải
Tùy thuộc vào dạng bài toán, bạn có thể lựa chọn một trong các phương pháp phổ biến như:
Bước 3: Triển Khai Lời Giải
Bước 4: Kiểm Tra Kết Quả
Để đạt hiệu quả cao khi giải dạng bài này, bạn nên áp dụng những mẹo sau:
Mẹo 1: Nắm Vững Kiến Thức Cơ Bản
Hãy chắc chắn rằng bạn hiểu rõ các công thức, định lý, và định nghĩa liên quan đến bài toán. Điều này sẽ giúp bạn tránh được những lỗi sai cơ bản.
Mẹo 2: Luyện Tập Thường Xuyên
Thực hành là cách tốt nhất để cải thiện kỹ năng giải toán. Hãy luyện tập với nhiều dạng bài khác nhau để nắm vững phương pháp và cách trình bày.
Mẹo 3: Phân Tích Sai Lầm
Mỗi lần mắc lỗi, hãy dành thời gian phân tích nguyên nhân và cách khắc phục. Điều này sẽ giúp bạn tránh lặp lại sai lầm trong tương lai.
Mẹo 4: Sử Dụng Tài Liệu Tham Khảo
Tìm kiếm các tài liệu, bài giảng trực tuyến, hoặc sách tham khảo uy tín để học hỏi thêm phương pháp giải và các mẹo hay.
Ví Dụ 1: Đề Bài Cụ Thể
Giả sử đề bài yêu cầu: “Tìm giá trị của [yêu cầu cụ thể].”
Lời Giải:
Ví Dụ 2: Bài Tập Nâng Cao
Ngoài ra, bạn cũng có thể thử sức với bài toán nâng cao để phát triển kỹ năng:
Nếu bạn cần thêm tài liệu tham khảo để giải bài toán bài tập trắc nghiệm nguyên hàm, tích phân và ứng dụng – phùng hoàng em, dưới đây là một số nguồn hữu ích:
Theo các giáo viên và chuyên gia, việc học toán không chỉ dựa vào việc ghi nhớ công thức mà còn cần thực hành tư duy logic và khả năng vận dụng linh hoạt. Dành thời gian phân tích bài toán kỹ lưỡng trước khi bắt tay vào giải là yếu tố quyết định thành công.
Bài toán bài tập trắc nghiệm nguyên hàm, tích phân và ứng dụng – phùng hoàng em là một dạng bài không khó nếu bạn nắm vững phương pháp và luyện tập thường xuyên. Với những mẹo học tập và ví dụ chi tiết được chia sẻ trong bài viết, hy vọng bạn đã có thêm nhiều ý tưởng để cải thiện kỹ năng giải toán. Đừng quên tham khảo thêm tài liệu và tìm kiếm sự hỗ trợ nếu gặp khó khăn trong quá trình học.
Hãy bắt đầu thực hành ngay hôm nay để đạt kết quả tốt nhất!
>> Xem thêm đáp án chi tiết về: bài tập trắc nghiệm nguyên hàm, tích phân và ứng dụng – phùng hoàng em.
