Giải Bài Toán 35 Đề Thi Học Kỳ I Toán 9 – Nguyễn Chí Thành

Tuyển tập 35 đề thi học kỳ I Toán 9 của thầy Nguyễn Chí Thành: Đánh giá chi tiết và phân tích nội dung

Tuyển tập 35 đề thi học kỳ I môn Toán 9 do thầy Nguyễn Chí Thành biên soạn là một nguồn tài liệu ôn tập vô cùng hữu ích cho học sinh. Điểm nổi bật của bộ đề là cấu trúc 100% tự luận, đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức một cách linh hoạt và sâu sắc, thay vì chỉ tập trung vào việc giải các bài tập trắc nghiệm. Thời gian làm bài 90 phút là phù hợp để học sinh có thể hoàn thành bài thi một cách cẩn thận và đầy đủ.

Dưới đây là phân tích chi tiết về một số dạng bài tập tiêu biểu xuất hiện trong bộ đề, dựa trên các trích dẫn được cung cấp:

Bài toán về hệ phương trình và hình học tọa độ:
Bài toán yêu cầu vẽ hai đường thẳng trên cùng một hệ trục tọa độ và tìm tọa độ giao điểm. Đây là một dạng bài tập cơ bản nhưng quan trọng, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về biểu diễn hình học và giải phương trình. Việc tìm tọa độ các điểm A, B, C sau đó yêu cầu tính các góc của tam giác ABC, đòi hỏi học sinh phải kết hợp kiến thức về hình học phẳng và lượng giác.

Nhận xét: Dạng bài này kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức tổng hợp, từ việc hiểu phương trình đường thẳng đến việc áp dụng các công thức tính góc trong tam giác.
Bài toán về tam giác vuông và đường cao:
Bài toán liên quan đến tam giác vuông tại A, đường cao AH, trung tuyến AM và các hình chiếu vuông góc D, E của H lên AB, AC. Đây là một dạng bài tập điển hình trong chương trình Hình học 9, tập trung vào việc áp dụng các hệ thức lượng trong tam giác vuông và các tính chất của đường cao, trung tuyến.

Phân tích chi tiết:
- Câu a: Tính HC, AB, AC dựa trên HA = 6cm, HB = 4cm. Học sinh cần sử dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông để tìm ra các cạnh còn lại.
- Câu b: Tính diện tích tứ giác ADHE. Học sinh cần nhận ra ADHE là hình chữ nhật và sử dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật.
- Câu 2: Chứng minh sinβ = 2sinα.cosα. Đây là một bài toán đòi hỏi học sinh phải sử dụng kiến thức về lượng giác và các công thức biến đổi lượng giác.
- Câu 3: Tìm điểm I trong tam giác ABC sao cho IK² + IP² + IQ² đạt giá trị nhỏ nhất. Đây là một bài toán khó, đòi hỏi học sinh phải sử dụng kiến thức về hình học và bất đẳng thức. Điểm I cần tìm chính là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC.
Nhận xét: Bài toán này có độ khó cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc và khả năng tư duy logic.
Bài toán về tam giác nội tiếp đường tròn:
Bài toán liên quan đến tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O;R), trung điểm M của BC, trung điểm I của AC. Đây là một dạng bài tập thường gặp trong các kỳ thi học sinh giỏi, tập trung vào việc áp dụng các tính chất của tam giác nội tiếp đường tròn và các bất đẳng thức hình học.

Phân tích chi tiết:
- Câu 1: Chứng minh MA + MC > OA + OC. Học sinh cần sử dụng bất đẳng thức tam giác và các tính chất của trung điểm.
- Câu 2: Chứng minh chu vi tam giác IMC > 2R. Học sinh cần sử dụng bất đẳng thức tam giác và các tính chất của đường tròn ngoại tiếp.
- Câu 3: Chứng minh chu vi tam giác ABC > 4R. Học sinh cần sử dụng bất đẳng thức tam giác và các tính chất của đường tròn ngoại tiếp.
Nhận xét: Dạng bài này đòi hỏi học sinh phải có khả năng suy luận logic và vận dụng các bất đẳng thức một cách linh hoạt.

Đánh giá chung:

Bộ đề thi học kỳ I Toán 9 của thầy Nguyễn Chí Thành là một tài liệu ôn tập chất lượng cao, bao gồm nhiều dạng bài tập khác nhau, từ cơ bản đến nâng cao. Bộ đề không chỉ giúp học sinh củng cố kiến thức mà còn rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề và tư duy logic. Đây là một nguồn tài liệu không thể thiếu cho học sinh muốn đạt kết quả tốt trong kỳ thi học kỳ.