Giải Bài Toán 264 Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề Chiều Biến Thiên Của Hàm Số

Tuyển tập 264 bài tập trắc nghiệm chuyên đề "Chiều biến thiên của hàm số" – Tài liệu ôn luyện hiệu quả cho học sinh lớp 12

Tài liệu học tập này, do thầy giáo Hoàng Tuyên và thầy giáo Lê Minh Tâm biên soạn và tổng hợp, là một nguồn tài liệu quý giá dành cho học sinh đang theo học chương trình Giải tích 12, đặc biệt là chương 1 về ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số. Với 53 trang và 264 bài tập trắc nghiệm được tuyển chọn kỹ lưỡng, tài liệu này không chỉ hỗ trợ quá trình học tập trên lớp mà còn là công cụ hữu ích cho việc ôn luyện, chuẩn bị cho kỳ thi tốt nghiệp THPT môn Toán.

Điểm mạnh của tài liệu nằm ở sự đa dạng và hệ thống hóa các dạng bài tập, tập trung vào khía cạnh quan trọng của việc xét chiều biến thiên của hàm số. Cụ thể, tài liệu được chia thành các dạng bài tập chính sau:

Dạng 1: Xét tính đơn điệu của hàm số cho bởi biểu thức. Dạng này yêu cầu học sinh nắm vững các kiến thức về đạo hàm, điều kiện cần và đủ để hàm số đơn điệu, và kỹ năng xét dấu đạo hàm.
Dạng 2: Tìm khoảng đơn điệu của hàm số thông qua bảng biến thiên. Đây là dạng bài tập giúp học sinh rèn luyện khả năng đọc và phân tích bảng biến thiên, từ đó xác định các khoảng đơn điệu của hàm số.
Dạng 3: Tìm khoảng đơn điệu của hàm số thông qua đồ thị. Dạng này đòi hỏi học sinh phải có khả năng quan sát và suy luận từ đồ thị hàm số để xác định các khoảng tăng, giảm.
Dạng 4: Xét tính đơn điệu của hàm hợp. Đây là dạng bài tập nâng cao, yêu cầu học sinh phải vận dụng linh hoạt các kiến thức về đạo hàm của hàm hợp và các kỹ năng xét dấu đạo hàm phức tạp hơn.

Trong mỗi dạng bài tập, tài liệu còn phân chia thành các bài toán nhỏ với các mức độ khó khác nhau, bao gồm:

Bài toán tìm tham số m để hàm số đơn điệu trên một khoảng cho trước (Bài toán 1, 2, 3, 4, 5, 6). Các bài toán này thường yêu cầu học sinh phải giải các bất phương trình hoặc hệ bất phương trình để tìm ra các giá trị của m thỏa mãn.
Bài toán sử dụng phương pháp đặt ẩn phụ (Bài toán 7). Đây là một kỹ năng quan trọng trong việc giải quyết các bài toán phức tạp về chiều biến thiên của hàm số.
Các bài toán vận dụng cao (VDC) không mẫu mực, đòi hỏi học sinh phải có tư duy sáng tạo và khả năng giải quyết vấn đề linh hoạt.

Đánh giá và nhận xét:

Tài liệu này có cấu trúc rõ ràng, logic, giúp học sinh dễ dàng tiếp cận và nắm bắt kiến thức. Sự phân loại bài tập theo dạng và mức độ khó là một điểm cộng lớn, cho phép học sinh tự đánh giá năng lực và lựa chọn bài tập phù hợp với trình độ của mình. Tuy nhiên, để tài liệu trở nên hoàn thiện hơn, có thể bổ sung thêm các lời giải chi tiết cho từng bài tập, cũng như các ví dụ minh họa cụ thể để giúp học sinh hiểu rõ hơn về phương pháp giải.

Nhìn chung, đây là một tài liệu tham khảo hữu ích và đáng tin cậy cho học sinh lớp 12 trong quá trình học tập và ôn luyện môn Toán, đặc biệt là chuyên đề về chiều biến thiên của hàm số.