Giải Bài Toán 20 Đề Ôn Tập Cuối Kì 1 Toán 12 Năm 2024 – 2025 Trường Thcs&thpt Hoa Sen – Tp Hcm

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 bộ tài liệu ôn tập vô cùng hữu ích: Tuyển tập 20 đề kiểm tra cuối học kỳ 1 môn Toán 12 năm học 2024 – 2025, được biên soạn dựa trên đề thi thực tế của trường THCS & THPT Hoa Sen, Thành phố Hồ Chí Minh.

Bộ đề này được xây dựng với cấu trúc quen thuộc, bám sát định hướng đề thi hiện hành, bao gồm:

12 câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (03 điểm)
04 câu trắc nghiệm đúng sai (04 điểm)
06 câu trắc nghiệm trả lời ngắn (03 điểm)

Thời gian làm bài dự kiến: 90 phút.

Điểm nổi bật của bộ đề nằm ở việc các bài toán không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn gắn liền với thực tiễn, đòi hỏi học sinh phải vận dụng linh hoạt các khái niệm và kỹ năng đã học để giải quyết vấn đề. Dưới đây là một số ví dụ minh họa:

Bài toán tối ưu hóa hình học: "Bạn Hiền là một học sinh lớp 12, bố bạn là một thợ hàn. Bố bạn định làm một chiếc thùng hình trụ từ một mảnh tôn có chu vi 120 cm theo cách dưới đây: Bằng kiến thức đã học em giúp bố bạn Hiền chọn mảnh tôn để làm được chiếc thùng có thể tích lớn nhất, khi đó chiều dài, rộng của mảnh tôn lần lượt là bao nhiêu?". Bài toán này yêu cầu học sinh phải thiết lập được hàm biểu diễn thể tích thùng trụ theo các biến, sau đó sử dụng các phương pháp tối ưu hóa (như đạo hàm) để tìm ra kích thước tối ưu của mảnh tôn. Đây là một dạng bài tập điển hình, thường xuất hiện trong các kỳ thi THPT Quốc gia.
Bài toán ứng dụng tọa độ trong không gian: "Những căn lều gỗ trong hình 1 được phác thảo dưới dạng một hình lăng trụ đứng tam giác OAB.O’A’B’ như trong hình 2. Với hệ trục toạ độ Oxyz thể hiện như hình 2 (đơn vị đo lấy theo centimét), hai điểm A’ và B’ có tọa độ lần lượt là (240; 450; 0) và (120; 450; 300). Mỗi căn nhà gỗ có chiều dài là a cm và chiều rộng là b cm, mỗi cạnh bên của mặt tiền có độ dài là c cm. Tính giá trị a + b + c (làm tròn đến hàng đơn vị)." Bài toán này kiểm tra khả năng của học sinh trong việc sử dụng hệ tọa độ để giải quyết các bài toán hình học không gian, đòi hỏi sự hiểu biết về vectơ, khoảng cách và các phép toán liên quan.
Bài toán về lực và vận tốc: "Khi chuyển động trong không gian, máy bay luôn chịu tác động của 4 lực chính: lực đẩy của động cơ, lực cản của không khí, trọng lực và lực nâng khí động học (Hình 3). Lực cản của không khí ngược hướng với lực đẩy của động cơ và có độ lớn tỉ lệ thuận với bình phương vận tốc máy bay. Một chiếc máy bay tăng vận tốc từ 900 (km/h) lên 920 (km/h), trong quá trình tăng tốc máy bay giữ nguyên hướng bay. Lực cản của không khí khi máy bay đạt vận tốc 900 (km/h) và 920 (km/h) lần lượt biểu diễn bởi hai véc tơ F1 và F2 với F1 = kF2 (k thuộc R; k > 0). Tính giá trị của k (làm tròn kết quả đến phần trăm)." Bài toán này kết hợp kiến thức về vectơ, đại lượng vật lý và hàm số, đòi hỏi học sinh phải phân tích mối quan hệ giữa các lực và vận tốc để tìm ra giá trị của k.

Đánh giá và nhận xét:

Bộ đề ôn tập này có giá trị thực tiễn cao, giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi, rèn luyện kỹ năng giải quyết các dạng bài tập khác nhau và chuẩn bị tốt nhất cho kỳ kiểm tra cuối học kỳ 1. Các bài toán được thiết kế đa dạng, từ cơ bản đến nâng cao, phù hợp với nhiều đối tượng học sinh. Đặc biệt, việc gắn kết các bài toán với thực tiễn giúp học sinh cảm thấy hứng thú và hiểu rõ hơn về ứng dụng của Toán học trong cuộc sống.

Lưu ý: Bộ đề này chỉ là tài liệu tham khảo, học sinh cần kết hợp với việc học trên lớp, làm bài tập trong sách giáo khoa và các tài liệu khác để đạt kết quả tốt nhất.